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Wie viele Verfahren gibt es, mit denen man die Variablen durch 2 Gleichungen herausfinden kann? Bis jetzt kenne ich: Additionsverfahren Gleichsetzungsverfahren Grafikverfahren Einsetzungverfahren

 22.05.2016
 #1
avatar+14537 
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Hallo und und guten Tag !

 

Wie viele Verfahren gibt es, mit denen man die Variablen durch 2 Gleichungen herausfinden kann? Bis jetzt kenne ich: Additionsverfahren Gleichsetzungsverfahren Grafikverfahren Einsetzungverfahren

 

Ich könnte dir noch das   Gauß-Jordan-Verfahren   anbieten :

 

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

 

Sieh es dir mal an !

 

Gruß radix smiley !

 22.05.2016
 #2
avatar+22192 
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Wie viele Verfahren gibt es, mit denen man die Variablen durch 2 Gleichungen herausfinden kann? Bis jetzt kenne ich: Additionsverfahren Gleichsetzungsverfahren Grafikverfahren Einsetzungverfahren.

 

Es gibt viele Verfahren, die mit Matrizen arbeiten, zum Beispiel nach Gauß-Jordan.

In diesem Falle, wenn es sich nur um 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten handelt kann man auch einfach die Lösung nach dem Kramer-Verfahren aufschreiben. In diesem Falle haben wir eine Zählerdeterminate und eine Nennerdeterminante für x und y.

 

Kramer-Verfahren:


\(\begin{array}{rcll} a\cdot x + b\cdot y &=& c \\ d\cdot x + e\cdot y &=& f \\ \hline x &=& \frac{ \begin{vmatrix} c & b \\ f & e \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix} } \\ x &=& \frac{c\cdot e-f\cdot b}{a\cdot e-d\cdot b} \\\\ y &=& \frac{ \begin{vmatrix} a & c \\ d & f \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix} } \\ y &=& \frac{a\cdot f-d\cdot c}{a\cdot e-d\cdot b} \\\\ \end{array} \)

 

laugh

 23.05.2016

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