Vater und Sohn spazieren durch Thalagu. Vater hat eine Schrittlänge von 80 cm, der Junior von 60cm.
Wann treten die beiden als erstes Mal wieder gemeinsam auf ?
Beim wie vielten Schritt ist das beim Vater bzw Sohn ?
Vater und Sohn spazieren durch Thalagu. Vater hat eine Schrittlänge von 80 cm, der Junior von 60cm.
I. Wann treten die beiden als erstes Mal wieder gemeinsam auf ?
Den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der beiden Zahlen 80 und 60 kann man mit der Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen bestimmen.
Die Primfaktorzerlegung von 80 und 60:
\small{\begin{array}{l|rclclclcl}\text{Vater Schrittl}\ddot{a}\text{nge:} & 80 &=& 2^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{4}} &*& 3^{0} &*&5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && \\\text{Sohn Schrittl}\ddot{a}\text{nge:}& 60 &=& 2^{2}&*& 3^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} &*& 5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && \\\hline \text{Den jeweils gr} \ddot{o}\ss \text{ten Exponenten }\\ \text{ von jeder Primzahl nehmen } &\text{kgV}&=& 2^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{4}}&*&3^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} &*&5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && = 16*3*5=240 \end{array}}}
Nach 240 cm treten die beiden als erstes Mal wieder gemeinsam auf.
II. Beim wie vielten Schritt ist das beim Vater bzw Sohn ?
Schritte Vater =24080=3 Schritte Sohn =24060=4
Vater und Sohn spazieren durch Thalagu. Vater hat eine Schrittlänge von 80 cm, der Junior von 60cm.
I. Wann treten die beiden als erstes Mal wieder gemeinsam auf ?
Den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der beiden Zahlen 80 und 60 kann man mit der Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen bestimmen.
Die Primfaktorzerlegung von 80 und 60:
\small{\begin{array}{l|rclclclcl}\text{Vater Schrittl}\ddot{a}\text{nge:} & 80 &=& 2^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{4}} &*& 3^{0} &*&5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && \\\text{Sohn Schrittl}\ddot{a}\text{nge:}& 60 &=& 2^{2}&*& 3^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} &*& 5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && \\\hline \text{Den jeweils gr} \ddot{o}\ss \text{ten Exponenten }\\ \text{ von jeder Primzahl nehmen } &\text{kgV}&=& 2^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{4}}&*&3^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} &*&5^{\textcolor[rgb]{1,0,0}{1}} && = 16*3*5=240 \end{array}}}
Nach 240 cm treten die beiden als erstes Mal wieder gemeinsam auf.
II. Beim wie vielten Schritt ist das beim Vater bzw Sohn ?
Schritte Vater =24080=3 Schritte Sohn =24060=4