Hi, in meinem Mathe Buch soll ich folgendes lösen:
Berechne den Radius der Grundfläche.
Kegel: Gegeben: Höhe (h) = 15 cm; Mantel (M) = 1602 cm²
Ich sitz schon sehr lange vor dieser Aufgabe und nicht mal mein Lehrer wusste, wie man das lösen kann...
Gibt es vielleicht jemanden, der mir helfen kann?
+14915 Hallo Gast!
Berechne den Radius r der Grundfläche eines
Kegels: Gegeben: Höhe (h) = 15 cm; Mantel (M) = 1602 cm²
Mantel
M = pi * r * s
Seitenlänge
s = M /(pi * r)
s = sqrt(h² + r²)
M / (pi * r) = sqrt(h² + r²)
M² = (pi * r)² * (h² + r²)
M² = pi²r² * (h² + r²)
M² = pi²r²h² + pi²r4
pi²r4 + pi²r²h² - M² = 0 r² = x
x² + h²x - M²/pi² = 0
x² + 225x - 260031,090985 = 0
x1,2 = - 112,5 +-sqrt(12656,25 + 260031,090985)
x1,2 = - 112,5 +- 522,1947
x1 = 409,6947
r = sqrt x1
r = sqrt 409,6947
r = 20,241
Der Radius der Grundfläche des gegebenen Kegels ist r = 20,241 cm.
Gruß asinus :- )
!
+14538 Hallo Gast,
Da asinus gerade eine Antwort schreibt, kann ich mir hier den Rechenweg ersparen .
Gruß radix 
! r = 20,2408 cm h = 15 cm s = 25,193
Probe: s = sqrt(h^2+r^2) = sqrt(15^2+20.2408^2) = 25.1930542935944946
M = pi*r*s = pi*20.2408*25.193 = 1601.9812658459837699
