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Hi, in meinem Mathe Buch soll ich folgendes lösen:

Berechne den Radius der Grundfläche.

Kegel: Gegeben: Höhe (h) = 15 cm; Mantel (M) = 1602 cm²

 

Ich sitz schon sehr lange vor dieser Aufgabe und nicht mal mein Lehrer wusste, wie man das lösen kann...

Gibt es vielleicht jemanden, der mir helfen kann? 

 13.03.2016
bearbeitet von Gast  13.03.2016
 #1
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Hallo Gast!

 

Berechne den Radius r der Grundfläche eines

Kegels: Gegeben: Höhe (h) = 15 cm; Mantel (M) = 1602 cm²

 

Mantel

M = pi * r * s

 

Seitenlänge

s = M /(pi * r)

s = sqrt(h² + r²)

 

M / (pi * r) = sqrt(h² + r²)

M² = (pi * r)² * (h² + r²)

M² = pi²r² * (h² + r²)

M² = pi²r²h² + pi²r4

pi²r4 + pi²r²h² - M² = 0                  r² = x

x² + h²x - M²/pi² = 0

x² + 225x - 260031,090985 = 0

x1,2 = - 112,5 +-sqrt(12656,25 + 260031,090985)

x1,2 = - 112,5 +- 522,1947

x1 = 409,6947

r = sqrt x1

r = sqrt 409,6947

 

r = 20,241

 

Der Radius der Grundfläche des gegebenen Kegels ist r = 20,241 cm.

 

Gruß asinus :- )

laugh !

 13.03.2016
bearbeitet von asinus  13.03.2016
 #2
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Hallo Gast,

 

deine Aufgabe ist lösbar !!      r = 20,2408 cm

 

Da  asinus gerade eine Antwort schreibt, kann ich mir hier den Rechenweg ersparen .

 

Gruß radix smiley !                    r = 20,2408 cm      h = 15 cm      s  = 25,193

 

Probe:  s = sqrt(h^2+r^2) = sqrt(15^2+20.2408^2) = 25.1930542935944946

 

             M = pi*r*s = pi*20.2408*25.193 = 1601.9812658459837699

 13.03.2016

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