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Hallo zusammen,

ich hab ein Problem mit der Lösung von der vollständigen Induktion von Ungleichungen:

 

Wieso wird bei dem Induktionsschritt (wo zu beweisen ist dass es für n+1 , also den Nachfolger auch gilt) aus (2n+3 < 2^(n+1)) ,   

(2n+1)+2 < 2 n+2 wenn man als Induktionsannahme (2n+1)<2^n mit n>3 oder n=3 hat.

 

Man sollte meinen es wird (2n+1)+2 < 2^n  also ohne die +2 rauskommen.

 

Vielen Dank schonmal im Voraus:)

 13.01.2019
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Induktionsannahme:(2n+1)<2^n

Setze für n  (n+1)

Behauptung:

(2(n+1)+1)<2^(n+1)

(2n+2+1)<2^(n+1)

(2n+3)<2^(n+1)

Hast Du das gemeint?

laugh

 16.01.2019
bearbeitet von Omi67  16.01.2019

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