Processing math: 100%
 
+0  
 
0
938
3
avatar

f(x)=1/(3x-2)+1,5

 05.07.2015

Beste Antwort 

 #1
avatar+15088 
+5

 

 

Hallo anonymous!

 

Umkehrfunktion von

f(x) = 1 / (3x - 2) + 1,5

 

Die Funktionsbezeichnung f(x) wird durch die Variable y ersetzt.

Dieses y ist die abhängige Variable.

 

y = 1 / (3x - 2) + 1,5

 

Umkehrfunktion

 

In der Umkehrfunktion werden die abhängige Variable y und die unabhängige Variable x ausgetauscht.

 

x = 1 / (3y -2) + 1,5

x - 1,5 = 1 / (3y -2)

3y - 2 = 1 / (x - 1,5)

3y = 2 + 1 / (x - 1,5)

y =  2/3 + 1 / (x/3 - 0,5)  das ist leider falsch!

 

Hallo radix, danke für das Nachschauen!

3y = 2 + 1 / (x - 1,5)

y = 2/3 + 1 / (3 * (x -1,5))

y = 2/3 + 1 / (3x - 4,5)

 

 

Die Variable y ist nun eine Funktion von x.

 

y = f(x) = 2/3 + 1 / (3x - 4,5)

 

Dies ist die Umkehrfunktion.

 

Gruß :- )

 05.07.2015
 #1
avatar+15088 
+5
Beste Antwort

 

 

Hallo anonymous!

 

Umkehrfunktion von

f(x) = 1 / (3x - 2) + 1,5

 

Die Funktionsbezeichnung f(x) wird durch die Variable y ersetzt.

Dieses y ist die abhängige Variable.

 

y = 1 / (3x - 2) + 1,5

 

Umkehrfunktion

 

In der Umkehrfunktion werden die abhängige Variable y und die unabhängige Variable x ausgetauscht.

 

x = 1 / (3y -2) + 1,5

x - 1,5 = 1 / (3y -2)

3y - 2 = 1 / (x - 1,5)

3y = 2 + 1 / (x - 1,5)

y =  2/3 + 1 / (x/3 - 0,5)  das ist leider falsch!

 

Hallo radix, danke für das Nachschauen!

3y = 2 + 1 / (x - 1,5)

y = 2/3 + 1 / (3 * (x -1,5))

y = 2/3 + 1 / (3x - 4,5)

 

 

Die Variable y ist nun eine Funktion von x.

 

y = f(x) = 2/3 + 1 / (3x - 4,5)

 

Dies ist die Umkehrfunktion.

 

Gruß :- )

asinus 05.07.2015
 #2
avatar+14538 
+3

Hallo asinus,

bis zur vorletzten Zeile habe ich das gleiche Ergebnis wie du:

3×y=1(x1.5)+2

 

dann durch  3 dividieren: =>    y=1(3×(x1.5))+23

 

Ergebnis für die Umkehrfunktion:     y=1(3×x4.5)+23

 

Wenn ich von dieser Umkehrfunktion wiederum die Umkehrfunktion berechne, erhalte ich die Ausgangsfunktion

 f(x)=1(3×x2)+1.5

Bitte rechne du auch noch einmal nach .

Gruß radix !
 06.07.2015
 #3
avatar+12530 
0

Radix hat es richtig.

 06.07.2015

1 Benutzer online