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Was Ist die Umkehrfunktion von F(x)= sqrt(2x-3)+1 ?? Wenn die Funktion bijiktiv ist und folgende Definition hat --> [1,+unendlich) Danke in Vorraus :))

Prinz_tomygun  20.01.2017

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 #1
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Was Ist die Umkehrfunktion von F(x)= sqrt(2x-3)+1 ?? Wenn die Funktion bijiktiv ist und folgende Definition hat --> [1,+unendlich)

 

\(y=\sqrt{2x-3}+1\)      Funktion

 

\(x=\sqrt{2y-3}+1\)      x und y vertauscht

 

\((x-1)^2=2y-3\)

 

\(\large y=\frac{(x-1)^2+3}{2}\)         Umkehrfunktion

 

 

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asinus  21.01.2017
bearbeitet von asinus  21.01.2017
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 #1
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Was Ist die Umkehrfunktion von F(x)= sqrt(2x-3)+1 ?? Wenn die Funktion bijiktiv ist und folgende Definition hat --> [1,+unendlich)

 

\(y=\sqrt{2x-3}+1\)      Funktion

 

\(x=\sqrt{2y-3}+1\)      x und y vertauscht

 

\((x-1)^2=2y-3\)

 

\(\large y=\frac{(x-1)^2+3}{2}\)         Umkehrfunktion

 

 

laugh  !

asinus  21.01.2017
bearbeitet von asinus  21.01.2017
 #2
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\(y=\sqrt{2x-3}+1 \ | x\in \mathbb R <1 | \) Funktion

 

\(\large y=\frac{(x-1)^2+3}{2} \ | x\in \mathbb R <1 | \) Umkehrfunktion

 

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asinus  21.01.2017
 #3
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Die Umkehrfunktion wird an der Geraden y=x gespiegelt.

laugh

Omi67  21.01.2017

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