Umformung?

wir müssen beweisen, dass lim(1-(1/n))^n = ^/e ist.

Ich habe nun eine Lösung gefunden, die ich auch verstehe, bis auf den oben genannten schritt, sodass man den lim dan hineinziehen kann und 1/e rauskommt

Kann's sein dass da nur ne Indexverschiebung stattfindet? Die Ausdrücke sind ja fast gleich, nur dass beim rechten n durch n+1 ersetzt ist.

Ja stimmt, ich glaube das ist es. Das verändert ja den Wert nicht oder?

Ja naja, den Bruch verändert's erstmal schon. Es ist "legal", wenn's in nem Grenzwert vorkommt und die Grenze entsprechend mit-verschoben wird, was bei dir ja vermutlich der Fall ist.

Du hast ja gesagt, du hast eine Lösung "gefunden" - vielleicht kannst du den Link dazu ja mal posten, dann kann ich dir sagen ob's passt.

https://youtu.be/5CY1qxAvuOA?t=276

Ist auf italienisch, daher verstehe ich leider nicht wieso er das so macht.

Ah, ja. Das n hier um 1 zu erhöhen, ist "legal", weil's ja sowieso gegen unendlich geht. Daher ändert's nix am Grenzwert, solange man überall n durch n+1 ersetzt.

Warum er das macht, sieht man im nächsten Schritt: Er formt den Grenzwert des Bruchs zu einem Bruch aus Grenzwerten um, deren Zähler offensichtlich 1 ist. Der Nenner-Grenzwert ist ein bekannter Grenzwert, es handelt sich um eine Folge, die gegen e konvergiert. Dass diese bekannt ist, wird vorausgesetzt - ansonsten müsste man das natürlich noch zeigen.

Außerdem spricht er spanisch, nicht italienisch :D

Danke für die Antwort, habs jetzt verstanden.

Ja habe ich danach auch bemerkt :)