Umformung

$1/g+1/b = 1/f$

$b/gb+g/gb = 1/f$   |Brüche jeweils mit g und b erweitern

$(b+g)/bg = 1/f$     |Zusammenfassen

$f=bg/(b+g)$         |Das ganze umkehren

Alternativ:

1/g +1/b=1/f     |*f

f*(1/g+1/b)=1   | /(1/g+1/b)

f=1/((1/g)+(1/b))

Gruß