Umfang gesucht gegeben die Oberfläche

Hallo Sprotte22,

Noch einmal  radix !  Deine Oberflächen - Umfag - Aufgabe  nun mit einem Würfel:

Oberfläche Würfel ( 400 m²)   O = 6 * a²   umgestellt nach    a² = O / 6

                                                          umgestellt nach   a = $${\sqrt{{\frac{{\mathtt{O}}}{{\mathtt{6}}}}}}$$   =  $${\sqrt{{\frac{{\mathtt{400}}}{{\mathtt{6}}}}}} = {\mathtt{8.164\: \!965\: \!809\: \!277\: \!26}}$$

= 8,165 m (gerundet)

Umfang der Würfels ( a = 8,165 m gerundet )    U = 4 * a =  32,66  m  (gerundet)

$${\mathtt{U}} = {\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{8.165}} \Rightarrow {\mathtt{U}} = {\mathtt{32.66}}$$

Man kann die beiden Formeln    O = 6 * a²    und  U = 4 * a    auch noch kombinieren zu:

U = 4 * Wurzel aus ( O / 6)

$${\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\frac{{\mathtt{400}}}{{\mathtt{6}}}}}} = {\mathtt{32.659\: \!863\: \!237\: \!109\: \!04}}$$

Falls du immer noch einen anderen Körper berechnet haben möchtest, bitte melden!

Gruß radix !

Hallo Sprotte22,

prima, du bist wieder drin! Dann kann ich dir ja auch mal wieder eine Nachricht über das Nachrichtenzentrum schicken (du aber auch an mich!). Wie bist du denn wieder in das Forum hereingekommen? Neues Passwort?

Nun aber zu deiner Frage: Um welchen Körper handelt es sich ??? Das müsste ich für die Berechnung schon wissen.

Nehmen wir mal die Kugel:    O = 4*pi*r²            U (Kreis) = 2*r*pi

O nach r umgestellt:             r² = O /(4*pi)        r = sqrt( O/(4*pi))

Beispiel:  O = 600 cm²                   cm

U = 2*6,9099*pi           cm

Man kann auch die beiden Formeln   O = 4*pi*r²    und    U = 2*r*pi   kombinieren

und erhält sofort den Umfang     U = Wurzel aus ( O*pi )     

Wenn du einen anderen Körper berechnen möchtest, bitte melden!

Gruß radix !

Entschuldige, hatte die  400 m² übersehen!

Kugel:    r =           m

U= 2*r*pi           m