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ua/ue=1/sqrt(R^2(2pi*f*c)^2+1 wie stelle ich die formel nach f um ?

Guest 26.05.2016
 #1
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Hallo Gast !

ua/ue=1/sqrt(R^2(2pi*f*c)^2+1 wie stelle ich die formel nach f um ?

 

Es fehlt eine  "Klammer zu"    . Steht diese Klammer hinter der  ^2  oder hinter  der  1  ??

 

\(\frac{ua}{ue}=\frac{1}{\sqrt{R^2*(2\pi*f*c)^2+1}}\)         Ist die Formel so gemeint , oder gehört die  +1 nicht unter die Wurzel?

 

Ich wünsche noch eine gute Nacht!

Gruß radix indecision !

radix  27.05.2016
 #2
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Guten Morgen !

Sollte die Formel  so heißen  wie von mir geschrieben ( was ich hoffe  ),

so ist dies das Ergebnis:

 

\(f=\sqrt{ue^2:ua^2-1}: (2*R*\pi*c)\) 

 

\(f=\frac{\sqrt\frac{ue^2}{ua^2}-1}{2*R*\pi*c}\)           Die   -1   im Zähler gehört mit unter die Wurzel !

 

Gruß radix smiley !

radix  27.05.2016
 #3
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ua/ue=1/sqrt(R^2(2pi*f*c)^2+1 wie stelle ich die formel nach f um ?

 

\(\begin{array}{rcll} \frac{U_a}{U_e} &=& \frac{1}{ \sqrt{ R^2\cdot(2\pi\cdot f \cdot C )^2 + 1 } } \\\\ \frac{U_a}{U_e} &=& \frac{1}{ \sqrt{1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 } } \\\\ \frac{U_e}{U_a} &=& \sqrt{1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 } \qquad & | \qquad \text{quadriere beide Seiten} \\\\ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 &=& 1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 \\ 1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 &=& \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 \qquad & | \qquad -1\\ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 &=& \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 \qquad & | \qquad \sqrt{} \\ 2\pi\cdot f \cdot R \cdot C &=& \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } \\ ( 2\pi\cdot R \cdot C) \cdot f &=& \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } \qquad & | \qquad : ( 2\pi\cdot R \cdot C)\\\\ \mathbf{ f } & \mathbf{=} & \mathbf{ \dfrac{ \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } } { 2\pi\cdot R \cdot C } }\\ \end{array} \)

 

laugh

heureka  27.05.2016

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