ua/ue=1/sqrt(R^2(2pi*f*c)^2+1 wie stelle ich die formel nach f um ?

Guten Morgen !

Sollte die Formel  so heißen  wie von mir geschrieben ( was ich hoffe  ),

so ist dies das Ergebnis:

$f=\sqrt{ue^2:ua^2-1}: (2*R*\pi*c)$ 

$f=\frac{\sqrt\frac{ue^2}{ua^2}-1}{2*R*\pi*c}$           Die   -1   im Zähler gehört mit unter die Wurzel !

Gruß radix !

ua/ue=1/sqrt(R^2(2pi*f*c)^2+1 wie stelle ich die formel nach f um ?

$\begin{array}{rcll} \frac{U_a}{U_e} &=& \frac{1}{ \sqrt{ R^2\cdot(2\pi\cdot f \cdot C )^2 + 1 } } \\\\ \frac{U_a}{U_e} &=& \frac{1}{ \sqrt{1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 } } \\\\ \frac{U_e}{U_a} &=& \sqrt{1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 } \qquad & | \qquad \text{quadriere beide Seiten} \\\\ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 &=& 1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 \\ 1+ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 &=& \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 \qquad & | \qquad -1\\ (2\pi\cdot f \cdot R \cdot C )^2 &=& \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 \qquad & | \qquad \sqrt{} \\ 2\pi\cdot f \cdot R \cdot C &=& \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } \\ ( 2\pi\cdot R \cdot C) \cdot f &=& \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } \qquad & | \qquad : ( 2\pi\cdot R \cdot C)\\\\ \mathbf{ f } & \mathbf{=} & \mathbf{ \dfrac{ \sqrt{ \left( \frac{U_e}{U_a} \right)^2 -1 } } { 2\pi\cdot R \cdot C } }\\ \end{array}$