Paola will in die 10 Kreise Zahlen schreiben, sodass die 3 Zahlen auf jeder Fünfeckseite dieselbe Summe haben. Sie hat bereits 5 Zahlen geschrieben. Welche Zahl muss Paola für das Fragezeichen schreiben?
Die fünf Zahl 7,3 ,1, 6, 2, ?
Ergebnis soll 13 sein!!!
+3976 Welche Kreise, welche Fünfecke?
Hast du vielleicht vergessen, dein Bild anzuhängen?
Paola will in die 10 Kreise Zahlen schreiben, sodass die 3 Zahlen auf jeder Fünfeckseite dieselbe Summe haben. Sie hat bereits 5 Zahlen geschrieben. Welche Zahl muss Paola für das Fragezeichen schreiben?
(A) 7 (B) 8 (C) 11 (D) 13 (E) 15
+3976 So macht die Aufgabe schon mehr Sinn, danke.
Ich benenne mal die leeren Kreise mit x1,x2,x3,x4 und x5
beginnend beim ?-Kreis im Uhrzeigersinn (x2 ist also der zwischen 6&2 usw.)
Dann setze ich die ganzen "Rand-Summen" gleich:
(i) x1+2+x2=x2+6+x3(ii) x2+6+x3=x3+1+x4(iii) x3+1+x4=x4+3+7(iv) x4+3+7=7+x5+x1(v) 7+x5+x1=x1+2+x2
Mit Gleichung (iii) folgt x3=x4+3+7−1−x4=9
Also liefert Gleichung (i) ?=x1=x2+6+x3−2−x2=4+x3=13,
die anderen Gleichungen brauche ich dann nicht mehr zu betrachten.
Ich hoffe ich konnte helfen!
