+0  
 
0
530
4
avatar

Paola will in die 10 Kreise Zahlen schreiben, sodass die 3 Zahlen auf jeder Fünfeckseite dieselbe Summe haben. Sie hat bereits 5 Zahlen geschrieben. Welche Zahl muss Paola für das Fragezeichen schreiben? 

Die fünf Zahl 7,3 ,1, 6, 2, ? 

 

Ergebnis soll 13 sein!!!

Guest 19.02.2017
bearbeitet von Gast  19.02.2017
 #1
avatar+211 
0

Welche Kreise, welche Fünfecke? 
Hast du vielleicht vergessen, dein Bild anzuhängen?

Probolobo  19.02.2017
 #2
avatar
0

 

Paola will in die 10 Kreise Zahlen schreiben, sodass die 3 Zahlen auf jeder Fünfeckseite dieselbe Summe haben. Sie hat bereits 5 Zahlen geschrieben. Welche Zahl muss Paola für das Fragezeichen schreiben?

(A) 7 (B) 8 (C) 11 (D) 13 (E) 15

Gast 19.02.2017
 #3
avatar+211 
0

So macht die Aufgabe schon mehr Sinn, danke. 

 

Ich benenne mal die leeren Kreise mit \(x_1, x_2, x_3, x_4 \ und \ x_5\)

beginnend beim ?-Kreis im Uhrzeigersinn (x2 ist also der zwischen 6&2 usw.)

Dann setze ich die ganzen "Rand-Summen" gleich: 

\((i) \ x_1 + 2 + x_2 = x_2 +6 + x_3 \\ (ii)\ x_2 +6 + x_3 = x_3 + 1 + x_4 \\ (iii)\ x_3 + 1 + x_4 = x_4 + 3 + 7 \\ (iv)\ x_4 + 3 + 7 = 7 + x_5 + x_1 \\ (v)\ 7 + x_5 + x_1 = x_1 + 2 + x_2\)

Mit Gleichung (iii) folgt \(x_3 = x_4 + 3 + 7 - 1 - x_4 = 9\)

Also liefert Gleichung (i) \(? = x_1 = x_2 +6 +x_3 -2 -x_2 = 4+x_3 = 13\)

die anderen Gleichungen brauche ich dann nicht mehr zu betrachten. 

 

Ich hoffe ich konnte helfen!

Probolobo  19.02.2017
 #4
avatar
0

Probolobo 

 

Herzlichen Dank!!! Wünsche einen schönen Sonntag Abend!!!

Gast 19.02.2017

2 Benutzer online

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.