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Hallo alle miteinander,

 

beim verstehen der vollständigen Induktion bin ich auf eine Termumstellung gestoßen, die ich mir nicht erklären kann.

 

Vielen Dank für Eure Unterstützung im vorherein.

 

Folgendender Term

 

 

Dieser entspricht folgendem Aufgabenblatt.

 

https://www.math.hu-berlin.de/~fsr/studium/Induktion_Uebung.pdf

 31.03.2017
 #1
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Hier ist im Zähler der Faktor (n+1)² ausgeklammert worden. Im ersten Summenglied steht n² als faktor dabei, im zweiten 4(n+1), nach dem ausklammern daher der Faktor (n² +4(n+1))

 31.03.2017
 #2
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Ok, was ist mit dem ³ passiert vom 4(n+1)³ ?

 31.03.2017
 #3
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Du klammerst einfach nur aus:

\(\frac{{n}^{2}{(n+1)}^{2}+4(n+1){(n+1)}^{2}}{4}=\frac{[{n}^{2}+4(n+1)]{(n+1)}^{2}}{4}\)

.
 31.03.2017

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