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Hallo zusammen

 

Ich komme bei folgender Fragestellung nicht weiter. Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen...

 

Formulieren Sie (jeweils) eine Teilbarkeitsregel
a) für die Division durch 12 im Dezimalsystem,
b) für die Division durch 40(12) (=48) im 12er-System
Hinweis: Begründen Sie jeweils die Teilbarkeitsregel, indem Sie auf die Primfaktorzerlegung eingehen und

prüfen Sie die Teilbarkeitsregel im jeweiligen System an Beispielen.

 12.07.2022
 #1
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Für die Division durch 12 kannst du bestimmt was finden: Es ist ja 12=4*3, d.h. eine Zahl, die durch 12 teilbar ist, muss die Teilbarkeitsregeln für 4 und 3 erfüllen. Wann ist denn eine Zahl durch 3 bzw. 4 teilbar?

 

Für die b) muss ich selbst erst ein bisschen überlegen, da schreib ich nochmal wenn ich's ordentlich erklären kann.

 12.07.2022
 #2
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Eine Zahl ist

 

- durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist

- durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten 2 Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

 

Inwieweit hilft mir bei der allgemeinen Regel die PFZ von 12 = 22​ ⋅ 3 = 4 ⋅ 3

Gast 12.07.2022
 #3
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Jetzt kannst du sagen: Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist und die aus den letzten 2 Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist. 

Die PFZ hilft, weil sie dir sagt, welche "kleineren" Regeln du zusammenfassen musst.

Probolobo  12.07.2022

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