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Wie komme ich auf tangens hoch -1?

 16.03.2019
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Wie komme ich auf tangens hoch -1?

 

Hallo Gast!

 

Ich erkläre es per Beispiel.

Vom Winkel \(\alpha \) in einem rechtwinklichen Dreieck ist

die Gegenkathete a = 2cm, die Ankathete b = 4cm.

Der Tangens von \(\alpha \) ist gleich Gegenkathete durch Ankathete.

\(\color{blue}tan (\alpha)=\frac{a}{b}=\frac{2}{4}=0,5\)

Wie groß ist \(\alpha \) ?

Die Funktion, die den zum Tangens zugehörigen Winkel errechnet, heißt Arkustangens.

Die Gleichung dazu ist

\(\color{blue}arctan(0,5)=\)

Auf vielen Taschenrechnern steht dafür auf der Taste "ATAN" oder  " \(\color{blue}TAN^{-1}\)", auf dem web2.0rechner ist es die Taste "ATAN".

Gib ein:

 

0.5    klicke ATAN     =

 

Resultat:

       \(\color{blue}tan^{-1}(0.5)=26.565051177078°\\ \color{blue}\tiny 360°\)

       26.565051177078

 

Wenn die Taste ATAN nicht sichtbar ist, klicke \(\color{blue }2^{nd}\) links oben.

 

Noch eine Klarstellung: \(TAN^{-1} \) ist vereinbart als Tastenbeschriftung.

Das \(\ ^{-1}\) ist kein Exponent einer Funktion.

Es bedeutet nicht \(\frac{1}{tan}\) (Exponent < 0).

\(\frac{1}{tan(x)}\) kann auch \(tan^{-1}(x) \) geschrieben weren. Da ist \(\ ^{-1}\) der Exponent einer Potenz.

laugh  !

 16.03.2019
bearbeitet von asinus  16.03.2019
bearbeitet von asinus  16.03.2019

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