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Eine Strassenecke soll ausgerundet werden. Errechnet werden soll R in Metern. Vorgegeben ist die Sehnenlänge von 6,6m.

 12.10.2015

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 #1
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Eine Strassenecke soll ausgerundet werden. Errechnet werden soll R in Metern. Vorgegeben ist die Sehnenlänge von 6,6m.

 

Wenn die Straßenecke einen rechten Winkel hat, dann beträgt der Radius des Verbindungskreises (Kreisviertel), wenn s ist die Sehnenlänge:

\(\begin{array}{rcl} R^2+R^2 &=& s^2\\ 2R^2 &=& s^2 \qquad | \qquad \sqrt{}\\ \sqrt{2} R &=& s\\ R &=& \dfrac{s}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ R &=& \dfrac{\sqrt{2}}{2} ~s\\ R &=& \dfrac{\sqrt{2}}{2} ~6,6 \\ R &=& 0,70710678119\cdot 6,6 \\ R &=& 4,66690475583 \\ R &\approx& 4,7 \text{m} \\ \end{array}\)

 

Der Radius beträgt 4,7 m.

laugh

 12.10.2015
 #1
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Eine Strassenecke soll ausgerundet werden. Errechnet werden soll R in Metern. Vorgegeben ist die Sehnenlänge von 6,6m.

 

Wenn die Straßenecke einen rechten Winkel hat, dann beträgt der Radius des Verbindungskreises (Kreisviertel), wenn s ist die Sehnenlänge:

\(\begin{array}{rcl} R^2+R^2 &=& s^2\\ 2R^2 &=& s^2 \qquad | \qquad \sqrt{}\\ \sqrt{2} R &=& s\\ R &=& \dfrac{s}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ R &=& \dfrac{\sqrt{2}}{2} ~s\\ R &=& \dfrac{\sqrt{2}}{2} ~6,6 \\ R &=& 0,70710678119\cdot 6,6 \\ R &=& 4,66690475583 \\ R &\approx& 4,7 \text{m} \\ \end{array}\)

 

Der Radius beträgt 4,7 m.

laugh

heureka 12.10.2015
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das hat ja gut geklappt... Vielen Dank!!!

 12.10.2015

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