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Hallo zusammen,

ich stehe bei dieser Aufgabe gerade etwas auf dem Schlauch... 

Kann mir vielleicht kurz jemand eine Erklärung liefern?

 11.05.2022
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Für das Baumdiagramm: Weil Clara drei Kugeln zieht, muss das Diagramm drei Stufen haben. Für die Ereignisse ist jeweils nur "Gelb" und "Nicht-Gelb" relevant, es reichen daher zwei Äste. Gelb hat dabei (in jeder Stufe, weil sie die Kugeln zurücklegt!) die Wahrscheinlichkeit 1/7, nicht-Geld entsprechend 6/7.

 

Für das Ereignis E müssen wir nun alle Pfade im Baumdiagramm finden, bei denen in jeder Stufe "Gelb" gezogen wird. Das ist nur einer, nämlich "Gelb-Gelb-Gelb". Die Wahrscheinlichkeit für jeden (in dem Fall den einen) Pfad ergibt sich dann, indem man die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multipliziert. Hier also: 1/7 * 1/7 * 1/7 = 0,003 = 0,3%.

 

Das Ereignis F ist genau das Gegenereignis zu E. Daher ist die Wahrscheinlichkeit P(F) = 1 - P(E) = 1-0,003 = 0,997 = 99,7%.

 

Für G musst du wieder alle Pfade suchen, bei denen genau einmal "Gelb" gezogen wird. Drei solche Pfade solltest du finden. Die Pfadwahrscheinlichkeiten bekommst du wieder, indem du entlang der Pfade multiplizierst, für die Wahrscheinlichkeit P(G) des Ereignisses werden die Pfadwahrscheinlichkeiten addiert.

Das schaffst du nun bestimmt selbst, wenn nicht bist du gern eingeladen, nochmal nachzufragen. Du kannst auch dein Ergebnis hier als Antwort posten, dann sag' ich dir ob's stimmt ;)

 11.05.2022

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