+0  
 
0
994
1
avatar
Auf einer Parteiversammlung eines Ortsverbandes einer Partei, an der 11 Mitglieder teilnehmen, soll ein Wahlausschuss, bestehend aus 4 Mitgliedern gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen Wahlausschuss zusammen zustellen?

Stochastik- Kombinatorik

Kann mir jemand vielleicht erklären, was ich dort machen muss? Vielleicht mir auch die Aufgabe rechnen, damit ich ein Muster für die weiteren Aufgaben habe?

Danke
 20.03.2014
 #1
avatar
0
Hallo Alexis,

Gesucht sind 4 Mitglieder aus 11:

( 11 )
( ) =
( 4 )

11!
-------------- =
(11-4)! * 4!

11!
-------- =
7! * 4!

7! * 8 * 9 * 10 * 11
------------------------ =
7! * 4!

8 * 9 * 10 * 11
------------------ =
4!

8 * 9 * 10 * 11
------------------ =
1 * 2 * 3 * 4

= 330

Allgemein:

( n )
( ) =
( k )

n!
-------------
(n-k)! * k !


Bsp.:
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
11! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 *7 *8 * 9 * 10 * 11 = 39916800
7! = 1 * 2 * 3 * 4 *5 * 6 * 7 = 5040


Lottozahlen: 6 aus 49

n = 49, k = 6

( 49 )
( ) =
( 6 )

49!
--------------- =
(49-6) ! * 6!

49!
---------- =
43! * 6!

43! * 44 * 45 * 46 * 47 * 48 * 49
----------------------------------------- =
43! * 6!

44 * 45 * 46 * 47 * 48 * 49
---------------------------------- =
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6

10292088576
------------------ =
720

= 13983816

S.
 21.03.2014

1 Benutzer online