Stell dir vor, du gibst den Exponenten n den Befehl, der folgend lautet:
Die Basis hängt mit dir ab. Die Basis ist größer gleich n, wobei sie (die Basis) eine perfekte Quadratzahl ist, dahingegen n eine Primzahl.
Löse für nichtnegative positiv ganze Zahlen n, wenn das Ergebnis 117649 lautet.
Kann man das lösen?
+3976 Wir lösen quasi \((z^2)^p = 117649\) wobei z und p ganze Zahlen sind, z2>= p und p prim. Zunächst können wir folgendes tun:
\((z^2)^p = z^{2p} = (z^p)^2 = 117649 \)
Zieht man in der letzten Gleichheit die Wurzel, erhält man
zp = 343.
Ab hier kann man durch Probieren finden, dass 73 = 343 ist.
Mit z=7 und p=3 haben wir also unsere Lösung. Die Basis ist dabei auch wie gewünscht größer als der Exponent.
Es ist 493 = 117649.
