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Hallo Leute ich habe eine Aufgabe,zum Thema Steigung und Y-Achsenabschnitt,die ich ber nicht so richtig verstehe:

 

A(4|-5);B(-2|7)

Die Gerade geht durch die Punkte A und B.

 

 

                                                                     Wär nett ihr könntet mir weiter helfen,vielen Dank im Voraus.

 14.02.2021
 #1
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Ein Klassiker, der immer gleich funktioniert. 

Eine Gerade hat immer die Form y=mx+d - dabei ist m die Steigung der Geraden und d der y-Achsen-Abschnitt. Unser Ziel ist, m und d zu bestimmen. 

Für die Steigung m gibt es folgende Formel:

 

\(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} = \frac{7-(-5)}{-2-4} = \frac{12}{-6} = -2\)

 

Welcher Punkt in Zähler&Nenner zuerst kommt, ist dabei egal - ich habe zuerst die B-Koordinaten benutzt und davon die A-Koordinaten abgezogen. Die andere Reihenfolge liefert aber das gleiche Ergebnis.

 

Wir wissen nun, dass die Gerade die Form

y=-2x+d 

hat - das d fehlt uns noch. Dafür wird ein Punkt, der auf der Geraden liegt, in die Gerade eingesetzt (der x-Wert für x, der y-Wert für y). Hier haben wir sogar zwei geeignete Punkte, nämlich A & B. Mit dem Punkt A sieht das so aus:

 

-5=-2*4+d

-5 = -8 +d    |+8

3 = d

 

Also hat die Gerade folgende Gestalt:

y=-2x+3

 14.02.2021
 #2
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Oh danke,dann habe ich es richtig ausgerechnet.laugh

 14.02.2021

17 Benutzer online

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