Steigung 10 % Satz des Pythagoras

Hier wird die Berechnung der Steigung erklärt.
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/geometrie/trig/trigors/lernumgebung/steigung.html

Die horizontale Entfernung muss mit Hilfe der Steigung berechnet werden.

Bei einer Steigung von 10% gilt: Wenn 10 m Höhenunterschie überwunden werden, beträgt die horizontale Entfernung

100 m.$Steigung=\frac{Höhenunterschied}{Horizontale Entfernung}$

$\frac{10m}{100m}=\frac{10}{100}=10%$%  Wird ein Höhenunterschied von 1000 m überwunden, beträgt die horizontale Entfernung

10000 m = 10 km, denn $\frac{10}{100}=\frac{100}{1000}=\frac{100}{10000}$

Nun kann man mit dem Pythagoras die zurückgelegte Strecke berechnen.

${s}^{2}={1000}^{2}+{10000}^{2}$

${s}^{2}=1000000+100000000=101000000$

$s=\sqrt{101000000}=10049,875...m$