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Auf einem Verkehrsschild sind 10% Steigung angekündigt. Es wird ein Höhenunterschied von 1000 Metern überwunden. Berechne mit Hilfe vom Satz des Pythagoras die Horizontalentfernung und die tatsächlich zurückgelegte Strecke.

 14.09.2016
 #1
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Hier wird die Berechnung der Steigung erklärt.
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/geometrie/trig/trigors/lernumgebung/steigung.html

Die horizontale Entfernung muss mit Hilfe der Steigung berechnet werden.

Bei einer Steigung von 10% gilt: Wenn 10 m Höhenunterschie überwunden werden, beträgt die horizontale Entfernung

100 m.\(Steigung=\frac{Höhenunterschied}{Horizontale Entfernung}\)

 

\(\frac{10m}{100m}=\frac{10}{100}=10%\)%  Wird ein Höhenunterschied von 1000 m überwunden, beträgt die horizontale Entfernung

 

10000 m = 10 km, denn \(\frac{10}{100}=\frac{100}{1000}=\frac{100}{10000}\)

 

Nun kann man mit dem Pythagoras die zurückgelegte Strecke berechnen.

 

\({s}^{2}={1000}^{2}+{10000}^{2}\)

\({s}^{2}=1000000+100000000=101000000\)

\(s=\sqrt{101000000}=10049,875...m\)

 

laugh

 15.09.2016

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