Steigerung von 2005 bis 2013 beträgt 215%. Wie hoch ist die jährlich durchschnittliche Steigerung?

Hallo,

Die Rechnungen bisher gelten alle nur für den Fall, das sich die Steigerungen immer auf den Anfangswert aus dem Jahr 2005 beziehen. Allerdings gehört die Steigerung in einem Jahr mit zum Ausgangswert für die Steigerung des nächsten Jahres.

Das entscheidende Stichwort ist Zinseszins und letztlich gibt einweg den Ansatz zur Lösung in seiner Proberechnung schon vor, nur in der "umgekehrten Richtung".

Im Jahr 2005 gibt es beispielsweise a Eingriffe. 2013 sind es 215% mehr, also insgesamt 3,15 * a. Jährlich nehmen die Eingriffe um x% (bezogen auf die Gesamtzahl der Eingriffe des Vorjahres) zu, insgesamt 8 mal (da die erste Steigerung 2006 eintritt). Dann ist:

a * (1 + x)^8 = 3,15 * a          (Wie man sieht, entfällt a und spielt keine Rolle.)

Umgestellt nach x ergibt bei mir dann rund 15,4% durchschnittliche Steigerung pro Jahr.

Danke radix,

ich befürchte dies ist vielleicht nicht die korrekte Lösung.

Denn wenn eine Steigerung von 26,875% jährlich hoch rechne,

ist das Ergebnis 641,77%.

(1,26875^8).

Leider weiß ich die Lösung und den Lösungsweg selbst nicht.

trotzdem nochmals danke schön.

einweg

Also ich habe als Lösung 23,89%

Da es neun Jahre von 2005 bis 2013 sind.

2005             1

2006             2

2007             3

2008             4

2009             5

2010             6

2011             7

2012             8

2013             9

9 Jahre = 215%

1 Jahr = x

215 % *1 Jahr / 9 Jahre = 23,89%

Könntet ihr mir bitte eine kurze Meldung geben, ob ich richtig gedacht habe

Gruß Natta

(1+x)^8=1+2.15

1+x=(1+2.15)^(1/8)

x=3.15^(1/8)-1

x=0.1542205949321005

x≈15.4%