Steckbriefaufgabe, Additionsverfahren/Gaußverfahren

Nun aber die letzte und richtige Version des Grafen:

f(x) = -x³ +6x² +3x -8

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

wenn du deine 4 Gleichungen mit dem  web2.0rechner lösen lässt, bekommst du diese Ergebnisse:

a = - 1/6   ;   b = 11/6  ;   c = 29/3   ;  d= 34/3

Ich versuche nachher, die Funktion zeichnen zu lassen.

Gruß radix !

Deine Funktion  würde dann so aussehen:

f(x) = - 1/6 x³ + 11/6 x² + 29/3 x + 34/3

Passt wohl nicht ! Musst noch einmal alles nachrechnen.( Aufstellen der Gleichungen)

Gruß radix !

Ich glaube, der Fehler liegt beim Aufstellen des Gleichungssystems:

Es muss 12a + 2b heißen.

f(x)     =  ax³+ bx²+cx+d

f'(x)    =3ax²+2bx+c

f''(x)   = 6ax+2b

f  (2)=14        8a+4b+2c +d=14

f' (2)=15      12a+4b+c     =15 

f''(2)=0        12a+2b           = 0

f  (1)=0           a + b +c +d = 0

Ich werde mich mal an die Lösung machen. Das dauert ein wenig.  Ich habe einen dummen Schreibfehler gemacht. Es muss bei f'(2)=15 nur c heißen und nicht 2c. Ich werde das beim Gauß ändern-aber nicht mehr heute.

Ah ich sehe meinen Fehler, vielen Dank an euch beide. Werde jetzt gleich mal probieren auf eine Lösung zu kommen, melde mich nochmal wenn ich die Lösung habe.

Hallo Anonymous, hallo Omi !    Glückwunsch !

Ich glaube, dass die 4 Gleichungen von Omi stimmen !

Die eingesetzten Werte führen zu der  Funktion    f(x) = -1,3x³ +7,8x² -0,3x -6,2

und der Graf der  Funktion sieht dann so aus:

Gruß radix !

Ich habe das Gleichungssystem mit dem Gaußverfahren gelöst und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

a = -1,3; b = 7,8; c = -0,3; d = -6,2

Soll ich den Lösungsweg schicken? Dann müsste ich aber noch eine ganze Weile tippen. Oder reicht es so?

Die Funktionsgleichung lautet:                   f(x)=-1,3x²+7,8x²-0,3x-6,2

Die Gleichung der Wendetangente lautet    g(x)=15x-16

Der Wendepunkt liegt bei W(2|14), die Nullstelle bei x=1 und die Wendetangente hat die Seigung 15.

Hier der Graph:

Omi und Radix, nochmal vielen Dank für eure Hilfe. Ich habe die Aufgabe jetzt selber versucht zu lösen allerdings kommt ein anderes Ergebniss heraus als das was Omi geposted hat. Ich werde mal das Bild anhängen von meinem Lösungsansatz.

das Gauß verfahren lief bei mir leider nicht so gut, daher habe ich es mit dem Additionsverfahren versucht. Wäre echt nett wenn ihr mal drüber schauen würdet da ich ja anscheinend einen Fehler gemacht habe.

Falls Du nicht durchblickst, melde Dich noch mal.

Hallo zusammen !

Nun sieht die Welt   w  i e d e r   anders aus :

Eine Gleichung wurde geändert !! (  12a+4b+c= 15     statt  12a+4b+2c=15 )

Hier noch mal alle Gleichungen und die Ergebnisse:

8a+4b+2c+d=14

a+b+c+d=0

12a+4b+c=15

12a+2b=0

a = -1   ;  b = 6  ;  c = 3   ;   d = -8

Das war es dann aber !    Gruß radix !