stammfunktion bilden

Stammfunktion finden

Hallo Gast!

$f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ \frac{f(t)}{dt}=e^{-\frac{t^2}{2000}}\cdot -\frac{2t}{2000}\\ \color{blue}f'(t)=-\dfrac{t\cdot e^{-\frac{t^2}{2000}}}{1000}$

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Hoppla! Das war ja die 1. Ableitung. Nun zur Stammfunktion.

$f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ F(t)=\int e^{-\frac{t^2}{2000}}dt$

Integration mit https://www.integralrechner.de/

$\color{blue}F(t)=2\cdot 5^{\frac{3}{2}}\sqrt{\pi}\ erf(\frac{t}{4\cdot 5^{\frac{3}{2}}})+C$

Der Rechenweg mit "gaußsche Fehlerfunktion" ist gut im Integralrechner erklärt.

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