Stabkräfte ausrechnen

Guten Morgen :) {nl} ich brauche mal ganz dringend eure Hilfe bei der Berechnung einer Stabkraft in einem Fachwerk.

$\small{ \begin{array}{rcll} s_6 &=& \dfrac{ \frac12 \cdot \sqrt{2}\sqrt{2}\cdot F - 2F } {\frac12 \sqrt{2}} \qquad & | \qquad \sqrt{2}\sqrt{2} =(\sqrt{2})^2= 2\\\\ s_6 &=& \dfrac{ \frac12 \cdot 2\cdot F - 2F } {\frac12 \sqrt{2}} \\\\ s_6 &=& \dfrac{ F - 2F } {\frac12 \sqrt{2}} \\\\ s_6 &=& \dfrac{ -F } {\frac12 \sqrt{2}} \\\\ s_6 &=& \dfrac{ -2F } { \sqrt{2} } \\\\ s_6 &=& \dfrac{ -2F } { \sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2}} {\sqrt{2}}\\\\ s_6 &=& \dfrac{ -2\sqrt{2}\cdot F } { \sqrt{2}\sqrt{2} }\\\\ s_6 &=& \dfrac{ -2\sqrt{2}\cdot F } { 2 } \qquad & | \qquad \sqrt{2}\sqrt{2} =(\sqrt{2})^2= 2\\\\ s_6 &=& -\sqrt{2}\cdot F \end{array} }$

Oh mein Gott :D

DANKE heureka :D !!!!