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avatar+50 

1)

 

 

2)

Es gibt 15⋅14 Relationen von {1,2,3}^5 nach {1,2}^7

 

3)

Die Anzahl der 5-elementigen Teilmengen einer 15-elementigen Menge ist 3003

 27.01.2022
bearbeitet von Blangfeld  27.01.2022
bearbeitet von Blangfeld  27.01.2022
 #1
avatar+3598 
+2

Die 1) kannst du mit dem Binomialkoeffizienten verifizieren. Die auftretenden Koeffizienten sollten nämlich genau alle Binomialkoeffizienten mit 7 als obere Zahl sein.

 

Die 3) ist ebenfalls ein Binomialkoeffizient: Die gesuchte Anzahl ist genau die Anzahl der Möglichkeiten, aus 15 Sachen 5 Stück auszuwählen & daher \(\binom{15}{5}\).

Die 2) ist extrem falsch: Eine Relation von A nach B ist im Prinzip eine Teilmenge von AxB, es gibt also so viele Relationen, wie AxB Teilmengen haben. Diese Anzahl ist für eine endliche Menge mit n Elementen genau 2^n. 

Im gegebenen Beispiel gibt's also so viele Relationen, wie M={1;2;3}5x{1;2}7 Teilmengen hat. Das sind \(2^{3^5\cdot 2^7}\) Stück - deutlich mehr als 14*15.

 27.01.2022
 #2
avatar+50 
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wie immer hilfreich danke dir :D

 27.01.2022
 #3
avatar+3598 
+1

wie immer gerne, bitteschön :D

Probolobo  27.01.2022

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