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Aufgabe:

Verkürzt man Seite X eines Rechtecks um 3cm und verlängert Seite Y um 5cm, erhöht sich der Flächeninhalt um 85cm^2.

Verlängert man Seite X um 5cm und verringert Seite Y um 3cm, verringert sich der Flächeninhalt um 11cm^2. Wie löse ich das?

Guest 12.04.2016
 #1
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Guten Abend !

 

Verkürzt man Seite X eines Rechtecks um 3cm und verlängert Seite Y um 5cm, erhöht sich der Flächeninhalt um 85cm^2.

Verlängert man Seite X um 5cm und verringert Seite Y um 3cm, verringert sich der Flächeninhalt um 11cm^2. Wie löse ich das?

 

1.)      (x-3)*(y+5) = x*y+85

          xy +5x -3y -15 = xy +85

           5x -3y = 100                              |   * 5

 

2,)     (x+5)*(y-3) = x*y -11

          xy -3x +5y -15 = xy -11

          -3x +5y = 4                                 |    *3

 

1.)    25x -15y = 500

2.)    -9x+15y =12                   1.)  +  2.)        =>   16x = 512              =>      x =  32

 

                                                -9*32 +15y = 12         =>   y =(12+9*32)/15 = 20    =>     y = 20

 

 

Probe:  1.)    29*25 = 725            32*20+85 = 725

              2.)   37*17 = 629             32*20-11 = 629

 

 Gruß radix smiley !

radix  12.04.2016

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