Sei a eine Folge, die folgendermaßen rekursiv definiert ist:
a1 = 2
an+1 = 2 − 1/an
Zeigen Sie mittels vollst. Induktion: an = (n+1)/ n .
an+1:=2−1ana1=2 Vermutung an=n+1nn∈N
Induktionsanfang:
Induktionsvoraussetzung:
Induktionsschritt: