Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:
\( \frac{1}{2 i} \)
\( \frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}} \)
\begin{tabular}{l}
\hline\( (1+2 i)^{2} \) \\
\( \frac{2-i}{2+i} \)
\end{tabular}
+15000 Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:
Hallo Gast!
Ich deute den angegebenen Term \(\frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}} \)wie folgt:
\(\Large {\color{BrickRed}\frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }}=\frac{1}{2i}\times\frac{1-3i}{1+3i}=\frac{1-3i}{2i-6}\times\frac{2i+6}{2i+6}\)
\(=\large \frac{2i+6+6i-18i}{-4-36}=\) \(\large \frac{-6+10i}{40} =\color{blue}-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i\)
\(\Large \frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }=-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i\)
!
+15000 Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:
Hallo Gast!
Ich deute den Inhalt des eingerahmten (unvollständigen) LaTeX-Textes der Frage wie folgt:
\({\color{BrickRed}(1+2 i)^{2}}=2+4i-4=\color{blue}-2+4i\)
\(\large {\color{BrickRed}\frac{2-i}{2+i}}\) \(=\frac{2-i}{2+i} \times \frac{2-i}{2-i}=\frac{4-4i-1}{4+1}=\color{blue}1-\frac{4}{5}i\)
!
