Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

Hallo Gast!

Ich deute den angegebenen Term $\frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}}$wie folgt:

$\Large {\color{BrickRed}\frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }}=\frac{1}{2i}\times\frac{1-3i}{1+3i}=\frac{1-3i}{2i-6}\times\frac{2i+6}{2i+6}$

$=\large \frac{2i+6+6i-18i}{-4-36}=$ $\large \frac{-6+10i}{40} =\color{blue}-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i$

$\Large \frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }=-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i$

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Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

Hallo Gast!

Ich deute den Inhalt des eingerahmten (unvollständigen) LaTeX-Textes der Frage wie  folgt:

${\color{BrickRed}(1+2 i)^{2}}=2+4i-4=\color{blue}-2+4i$

$\large {\color{BrickRed}\frac{2-i}{2+i}}$  $=\frac{2-i}{2+i} \times \frac{2-i}{2-i}=\frac{4-4i-1}{4+1}=\color{blue}1-\frac{4}{5}i$

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