+0  
 
0
264
4
avatar

Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

 

\( \frac{1}{2 i} \)
\( \frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}} \)

 

\begin{tabular}{l}
\hline\( (1+2 i)^{2} \) \\
\( \frac{2-i}{2+i} \)
\end{tabular}

 16.12.2020
 #1
avatar+11664 
+1

Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

 

Hallo Gast!

 

Ich deute den angegebenen Term \(\frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}} \)wie folgt:

\(\Large {\color{BrickRed}\frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }}=\frac{1}{2i}\times\frac{1-3i}{1+3i}=\frac{1-3i}{2i-6}\times\frac{2i+6}{2i+6}\)

 

\(=\large \frac{2i+6+6i-18i}{-4-36}=\) \(\large \frac{-6+10i}{40} =\color{blue}-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i\)

 

\(\Large \frac{\frac {1}{2i}}{ \frac{1+3i}{1-3i} }=-\frac{3}{20}+\frac{1}{4}i\)

 

laugh  !

 16.12.2020
bearbeitet von asinus  16.12.2020
bearbeitet von asinus  23.12.2020
 #3
avatar
0

\( \frac{1}{2 i} \)  ??

Gast 21.12.2020
 #4
avatar
0

\( \mid \frac{\overline{1+3 i}}{\overline{1-3 i}} \)   ??

Gast 21.12.2020
 #2
avatar+11664 
+1

Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit x, y ∈ R und dokumentieren Sie Ihre Zwischenschritte:

 

Hallo Gast!

Ich deute den Inhalt des eingerahmten (unvollständigen) LaTeX-Textes der Frage wie  folgt:

 

\({\color{BrickRed}(1+2 i)^{2}}=2+4i-4=\color{blue}-2+4i\)

 

\(\large {\color{BrickRed}\frac{2-i}{2+i}}\)  \(=\frac{2-i}{2+i} \times \frac{2-i}{2-i}=\frac{4-4i-1}{4+1}=\color{blue}1-\frac{4}{5}i\)

 

laugh  !

 16.12.2020
bearbeitet von asinus  16.12.2020
bearbeitet von asinus  16.12.2020

24 Benutzer online

avatar
avatar
avatar