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Nico hat mehrere Kugel Eis gekauft. Zu Anfang bestand das Eis zu 50% aus Schokoeis. Nachdem er eine Erdbeerkugel gegessen hatte, bestand das aus zu 60% aus Schokoladeneis. Wieviele Kugeln hatte er am Anfang?

 25.02.2016
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Nico hat mehrere Kugel Eis gekauft. Zu Anfang bestand das Eis zu 50% aus Schokoeis. Nachdem er eine Erdbeerkugel gegessen hatte, bestand das aus zu 60% aus Schokoladeneis. Wieviele Kugeln hatte er am Anfang?

 

s = Anzahl der Schokokugeln

n = Anzahl der Kugeln am Anfang

 

\(\begin{array}{lrcll} (1) & \frac{s}{n} &=& \frac{50}{100} \\ &\frac{s}{n} &=& 0,5 \qquad |\qquad \cdot n \\ &s &=& 0,5\cdot n \\\\ (2) & \frac{s}{n-1} &=& \frac{60}{100} \\ & \frac{s}{n-1} &=& 0,6 \qquad |\qquad \cdot (n-1) \\ & s &=& 0,6 \cdot (n-1) \\\\ (1) = (2) & s = 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1)\\ & 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1)\\ & 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1) \qquad |\qquad :0,5 \\ & n &=& 1,2 \cdot (n-1)\\ & n &=& 1,2n - 1,2 \qquad |\qquad +1,2 \\ & 1,2 + n &=& 1,2n \qquad |\qquad -n \\ & 1,2 &=& 0,2n \qquad |\qquad :0,2 \\ & 6 &=& n \\ & \mathbf{n} &\mathbf{=}& \mathbf{6} \end{array}\)

 

Am Anfang hatte Nico 6 Kugeln. Und drei Kugeln waren aus Schokolade.

 25.02.2016
bearbeitet von heureka  25.02.2016
bearbeitet von heureka  25.02.2016

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