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y(x)=7tan(7x) gesucht funktion y

 14.04.2020
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y(x)=7tan(7x) gesucht funktion y

 

Hallo Gast!

 

\(y(x)=7tan(7x)\)

y(x) ist die Funktion von x. y ist die von x abhängige Variable. x ist die unabhängige Variable.

Die Funktion ordnet jedem frei gewählten x einen bestimmten Wert für y zu.

 

y(x)=7tan(7x). Gesucht Funktion von y.  (Meintest du das?)

Dann gillt:

\(y=7tan(7x) \)  y und x sind die Variablen der Gleichung. Suchst du die Funktion von y, so musst du die Gleichung nach x= umstelllen.

\(y=7tan(7x) \)               | :7

\(\frac{y}{7}=tan(7x)\)                 | arctan einsetzen

\(arctan(\frac{y}{7})=7x\)           | :7 (und Seiten vertauschen)

\(x =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})\)          | Variablen-Gleichung mit zwei Variablen

\(x(y) =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})\)    | Funktionsgleichung x von y.     x(y)

                                         Werden die Variablen x und y vertauscht, entsteht

\(y(x) =\frac{1}{7}arctan(\frac{x}{7})\)     die Umkehrfunktion der Ausgangsfunktion.

laugh  !

 14.04.2020

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