y(x)=7tan(7x) gesucht funktion y
Hallo Gast!
\(y(x)=7tan(7x)\)
y(x) ist die Funktion von x. y ist die von x abhängige Variable. x ist die unabhängige Variable.
Die Funktion ordnet jedem frei gewählten x einen bestimmten Wert für y zu.
y(x)=7tan(7x). Gesucht Funktion von y. (Meintest du das?)
Dann gillt:
\(y=7tan(7x) \) y und x sind die Variablen der Gleichung. Suchst du die Funktion von y, so musst du die Gleichung nach x= umstelllen.
\(y=7tan(7x) \) | :7
\(\frac{y}{7}=tan(7x)\) | arctan einsetzen
\(arctan(\frac{y}{7})=7x\) | :7 (und Seiten vertauschen)
\(x =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})\) | Variablen-Gleichung mit zwei Variablen
\(x(y) =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})\) | Funktionsgleichung x von y. x(y)
Werden die Variablen x und y vertauscht, entsteht
\(y(x) =\frac{1}{7}arctan(\frac{x}{7})\) die Umkehrfunktion der Ausgangsfunktion.
!