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y(x)=7tan(7x) gesucht funktion y

Hallo Gast!

$y(x)=7tan(7x)$

y(x) ist die Funktion von x. y ist die von x abhängige Variable. x ist die unabhängige Variable.

Die Funktion ordnet jedem frei gewählten x einen bestimmten Wert für y zu.

y(x)=7tan(7x). Gesucht Funktion von y.  (Meintest du das?)

Dann gillt:

$y=7tan(7x)$  y und x sind die Variablen der Gleichung. Suchst du die Funktion von y, so musst du die Gleichung nach x= umstelllen.

$y=7tan(7x)$               | :7

$\frac{y}{7}=tan(7x)$                 | arctan einsetzen

$arctan(\frac{y}{7})=7x$           | :7 (und Seiten vertauschen)

$x =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})$          | Variablen-Gleichung mit zwei Variablen

$x(y) =\frac{1}{7}arctan(\frac{y}{7})$    | Funktionsgleichung x von y.     x(y)

                                         Werden die Variablen x und y vertauscht, entsteht

$y(x) =\frac{1}{7}arctan(\frac{x}{7})$     die Umkehrfunktion der Ausgangsfunktion.

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