Scheitelpunktsform aus ausmultiplizierter Form?

Wie ist die Scheitelpunktsform von f(x)=(3/2)x^2+(x/2) oder wie find ich sie raus?

$f(x)=1,5x^2+0,5x$

$f'(x)=3x_S+0,5=0\\x_S=\frac{-0,5}{3}\\\color{blue}x_S=-\frac{1}{6}$

$y_S=1,5(x_S)^2+0,5x_S=1,5\cdot (-\frac{1}{6})^2+0,5\cdot (-\frac{1}{6})\\y_S=\frac{3}{2\cdot 36}-\frac{1}{2\cdot 6}=\frac{3}{2\cdot 36}-\frac{6}{2\cdot 36}=-\frac{1}{24}\\\color{blue}y_s=-\frac{1}{24}$

$\Large Scheitelpunkt \\S(-\frac{1}{6}\ ;\ -\frac{1}{24})$                                                  $\Large f(x)=\frac{3}{2}x^2+\frac{x}{2}$

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