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Wie ist die Scheitelpunktsforn von f(x)=(3/2)x^2+(x/2) oder wie find ich sie raus? ICh weiss zwar grundlegend, wies geht, aber ich komm mit dem x/2 nicht klar

Chillerkeks  27.04.2017
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Wie ist die Scheitelpunktsform von f(x)=(3/2)x^2+(x/2) oder wie find ich sie raus?

 

\(f(x)=1,5x^2+0,5x\)

 

\(f'(x)=3x_S+0,5=0\\x_S=\frac{-0,5}{3}\\\color{blue}x_S=-\frac{1}{6}\)

 

\(y_S=1,5(x_S)^2+0,5x_S=1,5\cdot (-\frac{1}{6})^2+0,5\cdot (-\frac{1}{6})\\y_S=\frac{3}{2\cdot 36}-\frac{1}{2\cdot 6}=\frac{3}{2\cdot 36}-\frac{6}{2\cdot 36}=-\frac{1}{24}\\\color{blue}y_s=-\frac{1}{24}\)

 

 

\(\Large Scheitelpunkt \\S(-\frac{1}{6}\ ;\ -\frac{1}{24})\)                                                  \(\Large f(x)=\frac{3}{2}x^2+\frac{x}{2}\)

 

laugh  !

asinus  27.04.2017
bearbeitet von asinus  27.04.2017

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