Hallo,
Kann mir vielleicht jmd schritt für schritt erklären wie man den Scheitelpunkt einer Quadratischenfunktion zb. f(x)= 3x^2+3x+2 rechnerisch bestimmt. Vorallem bei dem Teil wo man die binomische Formel anwendet habe ich schwierigkeiten.
Vielen Dank für ihre Hilfe !
y =3x² + 3x + 2 zunächst durch die 3 vor dem x² teilen
y/3 = x² + 1x + 2/3 die Zahl vor dem x durch 2 teilen (immer durch2), quadrieren, dazuzählen, aber auch wieder abziehen, damit der Wert der rechten Seite erhalten bleibt.y/3 = x² +1x + 0,5² - 0,5² + 2/3 nun die ersten drei zu einem vollständigen Quadrat zusammenfassen. 1.Binomische Formel rückwärts: a² + 2 ab + b² = (a + b)²
y/3 = (x + 0,5)² - 0,25 + 2/3 Nebenrechnung: 0,25 = 1/4; - 1/4 + 2/3 = 5/12
y/3 = (x + 0,5)² + 5/12 Nun wieder mit der 3 durchmultiplizieren
y = 3(x + 0,5)² + 1,25 Nebenrechnung: 5/12 *3 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25
S(-0,5; 1,25) Der Wert in der Klammer erhält immer das entgegengesetzte Vorzeichen!
Ich bin es noch mal. Man kann sich Mathe Grafix 10 im Internet kostenlos runterladen und damit die Funktion zeichnen. Damit lässt sich kontrollieren, ob man richtig gerechnet hat. Die Zeichnung lässt sich auch in ein Word-Dokument übertragen. Du musst es eben mal ausprobieren.Viel Spaß dabei.
!
