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Bei einem Schachturnier spielte jeder der 8 Teilnehmer gegen jeden anderen
genau eine Partie; die von den einzelnen Spielern erreichten Punktzahlen waren
sämtlich voneinander verschieden.
Bernd, der den 2. Platz belegte, gewann so viele Punkte wie die vier Letztplatzierten
zusammen.
Gerd belegte den 3. Platz, Uwe belegte den 7. Platz.
Untersuche, ob aus diesen Voraussetzungen eindeutig folgt, mit welchem Ergebnis
die Partie zwischen Gerd und Uwe endete.
Ist dies der Fall, dann gib das Ergebnis an.
 12.02.2014
 #1
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Hol dir einen runter und chill, Alter!
 14.02.2014
 #2
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Bei 8 Teilnehmern spielt jeder 7 Partien Schach.
Da jeder Teilnehmer eine einzigartige Anzahl an Partien gewonnen hat (aus der Frage heraus entnehme ich gewonnene Partien = erzielte Punkte),
muss der Erstplazierte alle Partien gewonnen (7 Punkte) und der Achtplazierte alle Partien verloren haben (0 Punkte).
Demnach staffeln sich die Punkte folgendermaßen:
1. 7P ; 2. 6P ; 3. 5P ; 4. 4P ; 5. 3P ; 6. 2P ; 7. 1P und 8. 0P.
Bernd auf dem 2. Platz hat und so viele Punkte wie die die vier Letztplatzierten zusammen.
2. Platz sind 6P. 5.+6.+7.+8. sind 3P+2P+1P+0P, ergibt ebenfalls 6P.
Damit sind beide Bedingungen aus der Aufgabe erfüllt.
Jetzt können wir die Frage nach dem Ergebnis zwischen Gerd (3.) und Uwe (7.) lösen.
Uwe hat als 7. laut der Liste oben 1P, also nur eine Partie gewonnen.
Da der 8. alle Partien verloren hat muss Uwe gegen ihn gewonnen haben.
Damit ist Uwes einziger Sieg gegen den 8. passiert, er muss also gegen Gerd verloren haben.
Die Aufgabe müsste mit dieser Antwort komplett bearbeitet sein.
MfG, chickenhero
 14.02.2014

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