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Hallo, habe Probleme mit folgender Aufgabe:

 

Sie legen 6 Reiskörner auf das erste Feld eines Schachbrettes (64 Felder) und auf jedes folgende Schachfeld immer jeweils 6 Reiskörner zusätzlich. 

Wie viele Reiskörner liegen dann insgesamt auf dem Schachbrett?

 

Bitte um Hilfe:)

 12.10.2021
 #1
avatar+2591 
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Wir schauen uns erstmal an, wie viele Reiskörner auf den Feldern liegen:

Feld 1 - 6=1*6 Körner

Feld 2 - 12=2*6 Körner

Feld 3 - 18=3*6 Körner

 

usw.

 

Wie viele Körner liegen dann auf dem vierten, fünften, letzten Feld?

Am Ende musst du eigentlich "nur" alle Zahlen zusammenzählen, das kriegst du hin ;)

Wenn noch was unklar ist, frag' gern nochmal nach!

 12.10.2021
 #2
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vielen Dank für die schnelle Antwort. Eine Frage habe ich noch dabei:

 

Wenn man es so macht:

Feld 1 - 6=1*6 Körner

Feld 2 - 12=2*6 Körner

Feld 3 - 18=3*6 Körner

.....

Feld 10 - 62=10*6 Körner

Feld 11 - 64 =??*6 Körner Wie macht man das dann hier?

 

Das richtige Ergebnis habe ich vorliegen (12480) aber ich komme einfach nicht drauf:(

 12.10.2021
 #3
avatar+2591 
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Bei Feld 10 sagst du 62=6*10 - das passt nicht, 6*10 ist 60, das ist die korrekte Anzahl für Feld 10.

Bei Feld 11 sind's dann 11*6=66 Körner. Einfach immer Feld-Nummer mal 6 für die Anzahl, danach wird alles zusammengerechnet.

Probolobo  12.10.2021
 #4
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Gibt es hierzu eine Formel?

Gast 12.10.2021
 #5
avatar+2591 
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Für das Zusammenrechnen? Kommt drauf an, man kann die Gauß'sche Summenformel benutzen, falls dir das was sagt. Wenn du Schüler bist, ist dir die vermutlich aber kein Begriff, dann wird's wohl der Taschenrechner regeln müssen: 6+12+18+24+...

Probolobo  12.10.2021
 #6
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wenn man die Gauß'sche Summenformel hernimmt komme ich auf:

 

((N+1)/2) *(a 0+a n)

= ((372+1)/2)*(6+384) = 72.735???

 

Welchen wert setzte ich falsch ein?

Gast 12.10.2021
 #7
avatar+2591 
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Die Gauß-Formel klappt nur für alle Zahlen von 1 bis n, nicht in 6er-Schritten. Wir müssen hier also erstmal 6 ausklammern:

6+12+18+...+378+384 = 

6*1+6*2+...+6*63+6*64 = 

6*(1+2+3+...+63+64) = 

6* (64+1)*64/2 =             *****

6*65*32 =

12480

 

In der Zeile mit den Sternen nutze ich die Gauß-Formel (https://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsche_Summenformel).

Probolobo  12.10.2021
 #8
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DANKE

Gast 12.10.2021

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