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Guten Tag.

Meine Aufgabe ist, mithilfe eines Rechtwinkligem Dreiecks und dem Satz des Pythagoras die Sichtweite zu berechnen.
Gegegeben ist dabei der Erdradius r=6370 km und die Höhe, von der aus man gucken will h=20 m. Ich habe die Formel s = sqrt{(r + h)^2 - r^2} von Wikipedia benutzt, und das Ergebnis war ~ 505,17. Meine Frage ist nun, ist das Ergebnis richtig? Wenn ja, welche Einheit muss ich benutzen, m oder km?
 23.01.2014
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Hi Maximaus,

die Formel ist soweit richtig, doch unpraktisch.
Wenn Du das Binom ausmultipl. dann kannst du R^2 rausschmeißen.

Die Formel vereinfacht sich somit zu:

x= Wurzel aus (h^2 + 2hR)

Setzt du dann R=6370 und h=0,02 (in km!)
dann ergibt sich eine Sichweite von x=15,9625 km.
Das ist eine durchschnittliche Sichtweite bei klarem Wetter.

Mein Tip:
Wenn du richtig gut werden willst, dann stelle die Formel selbst auf:
zeichne einen Kreis für die Erde, trage den Radius und die Sichtweite und (R+h) ein.
Diese drei Strecken ergeben das rechtwinklige Dreieck und du kannst den Herrn Py benutzen.

Wiki ist nicht alles.

mathecoach*
 23.01.2014

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