Famillie hat mir eine Renten-Versicherung empfohlen. Ich selbst finde das die meisten Versicherungen abzocke sind, deswegen wollte ich mal ausrechnen wie viel ich da bezahle und wie viel ich am Ende raus bekomme.
Gehen wir von einer Laufzeit von 50 Jahren aus.
Ich soll 25€ Monatlich bezahlen, also 300€ im Jahr.
ABER nach jedem Jahr erhöht sich dieser Beitrag um 3% was dann nach einem Jahr schon 309€ und nach dem zweiten 318,27€ wären.
Da sich der Preis exponenziell vergrößert weiß ich nicht ob sich das dann am Ende lohnt.
Wie kann ich das ausrechnen ohne 40 mal mein Ergebnis *1,03 zu nehmen und am Ende alle Ergebnisse zusammen zu Rechnen?
+3976 Du möchtest ja quasi \(300+300 \cdot 1,03 + 300 \cdot 1,03^2+...+300 \cdot 1,03^{49}\) berechnen. Das ist eine geometrische Reihe.
Für diese gilt allgemein:
\(C+Cq+Cq^2+...+Cq^{n-1} = C \cdot \frac{q^n-1}{q-1}\)
Hier ist C=300; q=1,03 & n=50. Damit folgt:
\(300+300 \cdot 1,03 + 300 \cdot 1,03^2+...+300 \cdot 1,03^{49} = 300 \cdot \frac{1,03^{50}-1}{1,03-1} = 33839,06\)
Insgesamt würdest du also 33839,06€ bezahlen.
