Hallo,
die Schreibweise ohne Brüche und Klammern sind nie wirklich eindeutig.
Ich würde in diesem Fall aber von der ersten Variante
x = (10^10)^100, also x = 10^1000 ausgehen.
Der andere Fall tritt meiner Erfahrung nach auch ziemlich selten auf.
Edit: Laut WolframAlpha ist der zweite Fall korrekt.
x = 10^(10^100)
Liebe Grüße