Rechtwinkliges dreieck .. a=3 b+c=15

mit dem Satz des Pythagoras komm ich auf:
 

9+b²=c²

  aber was mach ich damit..

Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 Meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 Meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter Höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum ist die eine Seite 3 Meter lang). Der rechte Winkel ist beim Ansatz des Baumes.

Somit also a=3m und b+c=15m

Jetzt muss ich wissen, in welcher Höhe des Baumes ich sägen soll,

damit der Baum 3 Meter weit landet.

Hallo Gast!

Wenn der abgesägte Baum, der nach dem Absägen zur Seite kippt und dann senkrecht nach unten fällt, nur in einem Radius von a = 3m landen darf, kann er selbst nur b \(\leqq\) 3m lang sein.

Dann wäre die Hypotenuse

\(c=\sqrt{b^2+a^2}=\sqrt{(3^2+3^2)m^2}=4,243m\)

\(b+c=3m+4,243m=7,243m\\ b+c=15m\\ 7,243m \neq15m\)

Die zur Frage angegebenen Daten sind widersprüchlich.

Annahme: das rechtwinkliche Dreieck befindet sich unter dem Sägeschnitt.

Dann ist die gesuchte Kathete b,

die zweite Kathete a = 3m

und die Hypothenuse  \(c=15m-b\)

Pythagoras:

.\((15-b)^2=a^2+b^2\\ 225-30b\ +\not{b^2}=9\ +\not{b^2}\\ 30b=225-9\\ 30b=216\\ b=7,2 \)

Der Schnitt würde in 7,2m Höhe erfolgen.

Zu Boden fiele ein Baum von 15m - 7,2m = 7,8m Länge.

Auch der passt nicht in den Kreis mit dem Radius 3m.

Tut mir leid.

  !

Hallo :)

Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.

Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².

Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.

9+b²=(15-b)²

9+b²=225-30b+b²

30b=216

b=7,2m

c=7,8m

Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)

Hallo :)

Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.

Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².

Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.

9+b²=(15-b)²

9+b²=225-30b+b²

30b=216

b=7,2m

c=7,8m

Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)