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Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum die eine Seite 3 meter lang). Der rechte winkel ist beim ansatz des Baums.

Somit also a=3m und b+c=15m

Jetzt muss ich wissen in welcher höhe des baumes ich sägen soll damit der baum 3 meter weit landet.

 05.02.2019
 #1
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mit dem Satz des Pythagoras komm ich auf:
 

9+b2=c2

  aber was mach ich damit..

 05.02.2019
 #2
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Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 Meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 Meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter Höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum ist die eine Seite 3 Meter lang). Der rechte Winkel ist beim Ansatz des Baumes.

Somit also a=3m und b+c=15m

Jetzt muss ich wissen, in welcher Höhe des Baumes ich sägen soll,

damit der Baum 3 Meter weit landet.

 

Hallo Gast!

 

Wenn der abgesägte Baum, der nach dem Absägen zur Seite kippt und dann senkrecht nach unten fällt, nur in einem Radius von a = 3m landen darf, kann er selbst nur b \(\leqq\) 3m lang sein.

Dann wäre die Hypotenuse

\(c=\sqrt{b^2+a^2}=\sqrt{(3^2+3^2)m^2}=4,243m\)

\(b+c=3m+4,243m=7,243m\\ b+c=15m\\ 7,243m \neq15m\)

 

Die zur Frage angegebenen Daten sind widersprüchlich.

 

Annahme: das rechtwinkliche Dreieck befindet sich unter dem Sägeschnitt.

Dann ist die gesuchte Kathete b,

die zweite Kathete a = 3m

und die Hypothenuse  \(c=15m-b\)

 

Pythagoras:

.\((15-b)^2=a^2+b^2\\ 225-30b\ +\not{b^2}=9\ +\not{b^2}\\ 30b=225-9\\ 30b=216\\ b=7,2 \)

Der Schnitt würde in 7,2m Höhe erfolgen.

Zu Boden fiele ein Baum von 15m - 7,2m = 7,8m Länge.

Auch der passt nicht in den Kreis mit dem Radius 3m.

 

Tut mir leid.

laugh  !

 06.02.2019
bearbeitet von asinus  06.02.2019
bearbeitet von asinus  06.02.2019
 #5
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Die Angaben sind nicht widersprüchlich, wenn der Baum nicht flach auf der Erde liegen soll.

Ich verstehe die Aufgabe so, dass der Baum lediglich abknickt und schräg steht, so dass ein tatsächliches Dreieck entsteht.

Dann passt deine Rechnung.

Gast 06.02.2019
 #3
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Hallo :)

Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.

Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².

Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.

 

9+b²=(15-b)²

9+b²=225-30b+b²

30b=216

b=7,2m

c=7,8m

 

Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)

 06.02.2019
 #3
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Hallo :)

Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.

Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².

Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.

 

9+b²=(15-b)²

9+b²=225-30b+b²

30b=216

b=7,2m

c=7,8m

 

Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)

Gast 06.02.2019

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