Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum die eine Seite 3 meter lang). Der rechte winkel ist beim ansatz des Baums.
Somit also a=3m und b+c=15m
Jetzt muss ich wissen in welcher höhe des baumes ich sägen soll damit der baum 3 meter weit landet.
Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 Meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 Meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter Höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum ist die eine Seite 3 Meter lang). Der rechte Winkel ist beim Ansatz des Baumes.
Somit also a=3m und b+c=15m
Jetzt muss ich wissen, in welcher Höhe des Baumes ich sägen soll,
damit der Baum 3 Meter weit landet.
Hallo Gast!
Wenn der abgesägte Baum, der nach dem Absägen zur Seite kippt und dann senkrecht nach unten fällt, nur in einem Radius von a = 3m landen darf, kann er selbst nur b \(\leqq\) 3m lang sein.
Dann wäre die Hypotenuse
\(c=\sqrt{b^2+a^2}=\sqrt{(3^2+3^2)m^2}=4,243m\)
\(b+c=3m+4,243m=7,243m\\ b+c=15m\\ 7,243m \neq15m\)
Die zur Frage angegebenen Daten sind widersprüchlich.
Annahme: das rechtwinkliche Dreieck befindet sich unter dem Sägeschnitt.
Dann ist die gesuchte Kathete b,
die zweite Kathete a = 3m
und die Hypothenuse \(c=15m-b\)
Pythagoras:
.\((15-b)^2=a^2+b^2\\ 225-30b\ +\not{b^2}=9\ +\not{b^2}\\ 30b=225-9\\ 30b=216\\ b=7,2 \)
Der Schnitt würde in 7,2m Höhe erfolgen.
Zu Boden fiele ein Baum von 15m - 7,2m = 7,8m Länge.
Auch der passt nicht in den Kreis mit dem Radius 3m.
Tut mir leid.
!
Hallo :)
Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.
Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².
Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.
9+b²=(15-b)²
9+b²=225-30b+b²
30b=216
b=7,2m
c=7,8m
Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)
Hallo :)
Du weißt, dass a²+b²=c², a=3 und b+c=15.
Gefolgert hast du schon, dass 9+b²=c².
Zusätzlich kannst du aus b+c=15 folgern, dass c=15-b. Dies setzt du in die erste Formel ein.
9+b²=(15-b)²
9+b²=225-30b+b²
30b=216
b=7,2m
c=7,8m
Du musst also 7,2m über dem Boden sägen, damit ein 7,8m langes Stück 3m entfernt landet :)