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Gibt es eine Methode, wie man 2^128 näherungsweise ohne Taschenrechner mit 10^x berechnen kann?

 23.10.2016
 #1
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Gibt es eine Methode, wie man 2^128 näherungsweise ohne Taschenrechner mit 10^x berechnen kann?

 

 

\(2^{128}=3,40282366921\times10^{38}\)

 

2^128 =(2^128)^1

(2^64)*(2^64)=(2^64)^2

=(2^32)*(2^32)*(2^32)*(2^32)=(2^32)^4

=(2^16)*(2^16)*(2^16)*(2^16)*(2^16)*(2^16)*(2^16)*(2^16)=(2^16)^8

=(2^8)^16

=(2^4)^32

=16^32

=340282366921.....

 

\({\color{blue}Es \ geht \ mit\ 16^{32}}\)

 

16 multipliziert mit 16, das Ergebnis multipliziert mit 16 und das 31 mal, ist zu schaffen.

Es ist eine natürliche Zahl mit 39 Ziffern.

 

Gruß asinus :- )  laugh !

 23.10.2016
bearbeitet von asinus  23.10.2016
 #2
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\({\color{blue}Praktischer \ zum \ schriftlichen \ Rechnen \ ist \ 4^{64}}\)   laugh  !

asinus  23.10.2016

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