Hannah bekommt zu Jahresbeginn immer 200 Euro von ihren Großeltern. Dies Zahlt sie sogleich auf ihr Sparbuch ein, wo das Geld zu 2% Jahreszinsen verzinst wird.
Welchen Zinssatz müsste Hannah bekommen, wenn sie zu Beginn 9. Jahres bereits über 2000 Euro auf dem Konto haben möchte?
Bitte mit Kapital K und Zinssatz p und Zunahmefaktor q!
Und es wäre auch gut wie in diesem Beispiel:
Kapital K= 800€ Zunahmefaktor q: 1,02
Zinssatz p=2%
Jahr | Rechnung | Kontostand zu Jahresbeginn |
1 | 800€ Einzahlung | 800€ |
2 | 800€*1,02+800 | 1616 |
3 | usw... | |
4 | ||
5 |
Welchen Zinssatz müsste Hannah bekommen, wenn sie zu Beginn 9. Jahres bereits über 2000 Euro auf dem Konto haben möchte?
Hallo Gast!
Da gilt die Sparkassenformel. Es bedeuten:
Kq−Endkapital bei Zunahmefaktor qK0−Anfangskapitalq=−Zunahmefaktor q=1+pp−JahreszinssatzR−Sparraten−Anzahl Jahre
Kq=K0⋅qn+R⋅qn−1q−1bequem mit dem 2.0rechner:K1,02=200⋅1,028+200⋅1,028−11,02−1=1950,93
K1,025=1990,90
K1,027=2007,15 €K1,026=1999,01
Mit einem Zinsatz von 2,6% hätte Hannah ihr Ziel von 2000€ fast erreicht, mit 2,7% liegt sie 7,15€ darüber.
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