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Kann mir jemand die Höhe einer quadratischen Pyramide ausrechnen? Gegeben: V= 32 cm³; Quadrat mit a= 4 cm

 07.06.2022
 #1
avatar+3777 
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Dafür musst du die Volumenformel für Pyramiden benutzen:

 

\(V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h\)

 

Diese Formel stellst du nach h um und erhältst

 

\(h=\frac{3V}{G}\)

 

Die Grundfläche G musst du noch berechnen, da ist aber ja bekannt, dass es ein Quadrat mit Seitenlänge 4cm ist, das sollte also klappen. Dann musst du nur die gegebenen Größen einsetzen und fertig. Frag' gern nochmal nach wenn's nicht klappt :)

 07.06.2022
 #2
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vielen Dank für die schnelle Antwort:-) 

Ich habe eingesetzt 

(3x 32²) / 16² = 6 

 

Also h = 6 cm 

Ich hoffe das stimmt :-) ?! 

Gast 07.06.2022
 #3
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Vielen Dank  für die schnelle Anrtwort

 

Ich habe also Lösung 6 cm raus ist das richtig ? 

 

LG 

 

Gast 07.06.2022
 #4
avatar+3777 
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Das ist korrekt, ja - freut mich dass ich helfen konnte! :)

Probolobo  07.06.2022
 #5
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Ich habe zu danken :-) 

Kann ich Ihnen eventuell noch eine Frage stellen? 

Ich habe eine quadratische Pyramide mit einer Grundfläche von a = 12 m wie hoch muss die Höhe der Seitenfläche mindestens sein ? 

 

Hier stehe ich komplett auf dem Schlauch ........ 

Gast 07.06.2022
 #6
avatar+3777 
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Fragen stellen darfst du natürlich immer, dafür ist das Forum ja da.

 

Leider sind einige Aussagen etwas unklar: "mit einer Grundfläche von a=12m" - hat die Grundfläche die Seitenlänge a=12m und ist daher G=(12m)2 = 144m2 oder ist die Grundfläche G=12m2?

Meinst du wirklich die Höhe der Seitenflächen oder die meinst du die Höhe der Pyramide?

 07.06.2022
 #7
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Ich kann die Verwirrung verstehen: 

 

Der genaue Text lautet: 

 

Eine gerade quadratische Pyramide hat eine Grundfläche mit a = 12 m. Wie hoch muss die Höhe der Seitenfläche mindesstens sein ? 

 

Ich weiß da auch nicht weiter, aber genau so steht es dort im Buch. 

Wenn Sie damit eentuell doch etwas anfangen können, wäre ich für Ihre Hilfe sehr dankbar. 

viele Grüße und Danke für die Mühe. 

Gast 07.06.2022
 #8
avatar+3777 
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Dann ist's so: Die Grundfläche hat eine Seitenlänge von 12m. 

Hätte nun die Seitenfläche eine Höhe von beispielsweise 2cm, so führt uns das zu einem Widerspruch, denn dann könnten sich die Spitzen der dreieckigen Seitenflächen gar nicht berühren und wir hätten keine Pyramide. Es gibt aber für jede quadratische Grundfläche auch passende Pyramiden - wenn man die Höhe der Seitenflächen also vergößert, ist irgendwann der Punkt erreicht, wo sich die Spitzen der Seitenflächen berühren können und die Pyramide existiert.

 

Siehst du schon, wo die Reise hingeht? Ab welcher können sich die Spitzen berühren?

Probolobo  07.06.2022
 #9
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Ich schätze das es mindestens mehr als 12 m sein müssen. 

Gast 07.06.2022
 #10
avatar+3777 
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Ein bisschen kleiner geht noch: Stell dir die Pyramide so flach wie es nur geht vor. Dann liegen die Seitenflächen quasi auf dem Dreieck auf. Die Höhe der Seitenflächen reicht dann gerade bis zur Mitte des Quadrats, die Seitenflächen müssen also mindestens größer als 6m (Hälfte der Seitenlängen) sein.

Probolobo  07.06.2022
 #11
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Haben Sie ganz vielen lieben Dank, Sie haben mir sehr geholfen. Ich wünsche Ihnen noch einen wunderschönen Tag. 

viele liebe Grüße 

 

Gast 07.06.2022
 #12
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Sehr gern, dir auch einen schönen Tag! :)

Probolobo  07.06.2022

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