+14913 Paul wirft im Sportunterricht den Ball, um so weit wie möglich zu kommen.
Die Flugbahn des Balles kann mit einer quadratischen Gleichung beschrieben werden:
h(x) = 0,02x^2 + 0,8x + 1,9 | Diese Gleichung ist falsch.
Die richtige Gleichung lautet:
h(x) = - 0,02x^2 + 0,8x + 1,9 | Danke Probolobo!
In diesem Fall beschreibt x die Wurfweite und h die Höhe des Balles. Also ist die Höhe abhängig von der Wurfweite. Bei beiden Variablen handelt es sich um Angaben in der Einheit Meter.
a) In welcher Höhe verlässt der Ball die Hand von Paul?
b) Wie viele Meter vor Paul berührt der Ball den Boden?
!
+3976 Wenn der Ball die Hand von Paul verlässt, ist x=0. Das liefert eine Höhe von h(0)=1,9m.
Für die zweite Teilaufgabe berechne ich zunächst die Nullstellen:
\(x_{1, 2} = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} = \frac{-0,8 \pm \sqrt{0,8^2-4 \cdot 0,02 \cdot 1,9}}{2 \cdot 0,02} = \frac{-0,8 \pm 0,7}{0,04 }\)
\(\rightarrow x_1 = -37,5 \ ; \ x_2 = -2,5\)
Der Ball landet also entweder 2,5m oder 37,5m hinter Paul - da muss was an der Aufgabe nicht stimmen.
Tatsächlich ist die Parabel, die du angibst, nach oben geöffnet. Es wäre doch sehr beeindruckend, wenn Kollege Paul den Ball so werfen könnte, dass er einfach nach oben wegfliegt ;)
