quadratische gleichung

Sollte deine Gleichung so richtig abgeschrieben sein, ergibt sich ausmultipliziert

4x^4 - 21x^2 + 12x - 91 = 0..........Diese Gleichung kann ich mit der p-q-Formel nicht lösen. Für x kommt aber -29723 heraus !

Sollte deine Gl. aber heißen:.....( 2x - 5 )^2 - ( x - 6 )^2 = 80 ..........dann geht es mit der p-q-Formel:
..............................................4x^2 - 20x + 25 - x^2 + 12x - 36 = 80
..............................................3x^2 -8x - 141 = 0
................................................x^2 - 8/3x -47 = 0
...............................................x1-2 = 4/3 +- Wurzel aus (16/9 + 47 )
...............................................x1-2 = 4/3 +- Wurzel aus 289/9
.......................................... x1 = - 13/9........
..............................................x2 = 7...........
Kannst ja mal einen Kommentar abgeben1!
Gruß Dieter

[quote="Dieter"]Sollte deine Gleichung so richtig abgeschrieben sein, ergibt sich ausmultipliziert

4x^4 - 21x^2 + 12x - 91 = 0..........Diese Gleichung kann ich mit der p-q-Formel nicht lösen. Für x kommt aber -29723 heraus !

Sollte deine Gl. aber heißen:.....( 2x - 5 )^2 - ( x - 6 )^2 = 80 ..........dann geht es mit der p-q-Formel:
..............................................4x^2 - 20x + 25 - x^2 + 12x - 36 = 80
..............................................3x^2 -8x - 141 = 0
................................................x^2 - 8/3x -47 = 0
...............................................x1-2 = 4/3 +- Wurzel aus (16/9 + 47 )
...............................................x1-2 = 4/3 +- Wurzel aus 289/9
.......................................... x1 = - 13/9........
..............................................x2 = 7...........
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Gruß Dieter
KORREKTUR: x1 = 13/3... (hatte mich vertippt, SORRY)

Noch einmal Dieter !
Mit den vielen Zahlen bin ich etwas durcheinander gekommen !

Im 1, Fall heißen die beiden Lösungen .......- 2,9723 ......und .....2,6958

Im 2. Fall heißen die beiden Lösungen nach der p-q-Formel.......- 13/3.....und....7....

Hallo Dieter,
ich habe heute mit meinem Sohn Mathe geübt und bei dieser Aufgabe haben wir uns die Karten gelegt. Mein Filius hat dann die Frage gepostet (und richtig - die Formel etwas falsch angegeben).
Vielen Dank für Deine Lösung. Bis zur Zeile 2 sind wir auch gekommen. Doch dann... Irgendwie stehe ich auf der Leitung. Wie kommst Du auf die -141? Wir haben gerechnet 25-36-80=-91. Was haben wir da übersehen?
Viele Grüße
Frank

[quote="Frank"]Hallo Dieter,
ich habe heute mit meinem Sohn Mathe geübt und bei dieser Aufgabe haben wir uns die Karten gelegt. Mein Filius hat dann die Frage gepostet (und richtig - die Formel etwas falsch angegeben).
Vielen Dank für Deine Lösung. Bis zur Zeile 2 sind wir auch gekommen. Doch dann... Irgendwie stehe ich auf der Leitung. Wie kommst Du auf die -141? Wir haben gerechnet 25-36-80=-91. Was haben wir da übersehen?
Viele Grüße
Frank[/quote

Hallo Frank,
bitte entschuldige meine Fehler, ich weiß auch nicht, was da passiert ist (falsch vom Zettel abgeschrieben ?).
Nun aber den Rest hoffentlich richtig !

3x^2 - 8x - 91 = 0
x^2 - 8/3 x - 91/3 = 0
x1;2 = 4/3 +- Wurzel aus ( 16/9 + 273/9 )..............Wurzelwert = 17/3
x1 = 21/3 = 7
x2 = - 13/3
Viele Grüße an Vater Frank und Sohn von Dieter

Danke Dieter. Jetzt ist der Groschen gefallen. Wir haben den Fehler gemacht, dass wir die Brüche ausgerechnet haben und da dann "krumme" Zahlen mit Periode hinterm Komma rauskommen (klar bei geteilt durch 3) waren wir so verunsichert, dass wir glaubten, auf dem Holzweg zu sein. Waren wir aber gar nicht.
So ist das, wenn man schon ewig kein Mathe mehr gemacht hat...
Hast uns sehr geholfen. Schönes Wochenende wünscht
Frank

Frank:

Danke Dieter. Jetzt ist der Groschen gefallen. Wir haben den Fehler gemacht, dass wir die Brüche ausgerechnet haben und da dann "krumme" Zahlen mit Periode hinterm Komma rauskommen (klar bei geteilt durch 3) waren wir so verunsichert, dass wir glaubten, auf dem Holzweg zu sein. Waren wir aber gar nicht.
So ist das, wenn man schon ewig kein Mathe mehr gemacht hat...
Hast uns sehr geholfen. Schönes Wochenende wünscht
Frank

Hallo Frank und Sohn,
ich habe mich sehr über eure Mitteilung gefreut, und ich hoffe, dass ich auch weiterhin helfen darf.
Auch ich wünsche euch ein schönes Wochenende und weiterhin viel Freude an der Mathematik !
Gruß Dieter