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avatar+26 

Hallo Leute,
ich habe folgende Quadratische Funktionen und Informationen gegeben:

 

p1: \(f(x)=x^2+4*x+1\)

p2: \(f(x)=-x^2+c\)

 

zudem berührt die Parabel p2 die Parabel p1 in dem Punkt P.

 

Die Aufgabe verlangt nun, dass man die Funktionsgleichung der Parabel p2 bestimmt und die Koordinaten des Punkt P berechnet.

 

Meiner Meinung nach fehlt hier eine Angabe, aber wahrscheinlich übersehe ich einfach etwas.

 

Ich bedanke mich für jede Antwort im Voraus.

 

Mit freundlichen Grüßen

Exponentiell

 01.03.2016

Beste Antwort 

 #1
avatar+14537 
+9

Hallo Exponentiell  !

 Die beiden Funktionen gleichsetzen und nach  x   auflösen :

 

 \(x^2+4x+1=-x^2+C\)

 

\(x=-1+\sqrt{1-0,5+0,5*C}\)

 

Es gibt einen Berührungspunkt, wenn der  Wert unter der Wurzel = 0  ist !

 

\(1-0,5+0,5*C=0\)           =>     C = -1

 

die 2. Parabel hat also die  Funktion     \(f(x)=-x^2-1\)

 

Die beiden Funktionen gleichsetzen:

 

Damit ergibt sich der Berührungspunkt  P ( -1  | -2 )

 

Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe. Bild der beiden Funktionen folgt !

Gruß radix smiley !

 01.03.2016
 #1
avatar+14537 
+9
Beste Antwort

Hallo Exponentiell  !

 Die beiden Funktionen gleichsetzen und nach  x   auflösen :

 

 \(x^2+4x+1=-x^2+C\)

 

\(x=-1+\sqrt{1-0,5+0,5*C}\)

 

Es gibt einen Berührungspunkt, wenn der  Wert unter der Wurzel = 0  ist !

 

\(1-0,5+0,5*C=0\)           =>     C = -1

 

die 2. Parabel hat also die  Funktion     \(f(x)=-x^2-1\)

 

Die beiden Funktionen gleichsetzen:

 

Damit ergibt sich der Berührungspunkt  P ( -1  | -2 )

 

Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe. Bild der beiden Funktionen folgt !

Gruß radix smiley !

radix 01.03.2016
 #2
avatar+14537 
+5

Hier die beiden Funktionen     \(f(x)=x^2+4x+1 \)      und    \(f(x)=-x^2-1\)

 

Berührungspunkt      \(P(-1|-2)\)     Siehe auch  Wertetabelle !

 

Gruß radix smiley !

 

radix  01.03.2016

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