Hallo Leute,
ich habe folgende Quadratische Funktionen und Informationen gegeben:
p1: f(x)=x2+4∗x+1
p2: f(x)=−x2+c
zudem berührt die Parabel p2 die Parabel p1 in dem Punkt P.
Die Aufgabe verlangt nun, dass man die Funktionsgleichung der Parabel p2 bestimmt und die Koordinaten des Punkt P berechnet.
Meiner Meinung nach fehlt hier eine Angabe, aber wahrscheinlich übersehe ich einfach etwas.
Ich bedanke mich für jede Antwort im Voraus.
Mit freundlichen Grüßen
Exponentiell
Hallo Exponentiell !
Die beiden Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen :
x2+4x+1=−x2+C
x=−1+√1−0,5+0,5∗C
Es gibt einen Berührungspunkt, wenn der Wert unter der Wurzel = 0 ist !
1−0,5+0,5∗C=0 => C = -1
die 2. Parabel hat also die Funktion f(x)=−x2−1
Die beiden Funktionen gleichsetzen:
Damit ergibt sich der Berührungspunkt P ( -1 | -2 )
Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe. Bild der beiden Funktionen folgt !
Gruß radix !
Hallo Exponentiell !
Die beiden Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen :
x2+4x+1=−x2+C
x=−1+√1−0,5+0,5∗C
Es gibt einen Berührungspunkt, wenn der Wert unter der Wurzel = 0 ist !
1−0,5+0,5∗C=0 => C = -1
die 2. Parabel hat also die Funktion f(x)=−x2−1
Die beiden Funktionen gleichsetzen:
Damit ergibt sich der Berührungspunkt P ( -1 | -2 )
Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe. Bild der beiden Funktionen folgt !
Gruß radix !