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Hallo ich schreibe eine arbeit habe die Aufgaben bearbeitet aber weiß nicht ob das richtig ist ich hoffe das ihr mir antworten könnt und alles ausrechnet. damit ich sehen kannn was ich falsch gemacht habe und ich danke im vorraus 

 

 

Das Royal Albert Bridge. Die beiden mittleren Brückenabschnitte  weisen jeweils zwei parabelförmige Bögen auf, an deren Schnittstellen sich die Brückenpfeiler befinden. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die beiden Bögen inerhalb einer Brückenabschnitts.

 

 

Bearchtet man die Bögen als Teil zweier quadrtischer Funktionen f und g und legt sie in ein Koordinantensystem in dem eine Einheit einem Meter entspricht ergeben sich näherungsweise folgende Funktionsgleichen 

 

f( x)=  -0,002xhoch2+ 25         g( x)= 0,0036xhoch2

 

 

a. Geben SIe die biden Funktionsgleichungen in der Scheitelpunktsform an.

 

b. Die Brückenbogen von f verläuft durch den Punkt {10|24,8}. weisen Sie nach, dass der Punkt auf dem Graphen der gegebenen Funktion f{x} liegt.

 

c. An der Stelle x= 40 muss eine Stützstrebe erneuert werden. Berechne Sie die Mindestlänge der benötigten Stütztrebe 

 

d. Berechne Sie die Mindestlänge eines brückenspfeilers oberhalb der Fahrbahn 

 

e. Bestimme sie die Länge zwischen den beiden Brückenpfeilern

Guest 15.09.2018

Beste Antwort 

 #2
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                                           Royal Albert Bridge

 

Zur Veranschaulichung gedacht.

laugh

Omi67  16.09.2018
bearbeitet von Omi67  16.09.2018
 #1
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Näherungsweise folgende Funktionsgleichungen:

 

f( x)=  -0,002xhoch2+ 25         g( x)= 0,0036xhoch2

 

a. Geben SIe die beiden Funktionsgleichungen in der Scheitelpunktform an.

b. Der Brückenbogen von f verläuft durch den Punkt {10|24,8}. Weisen Sie nach, dass der Punkt auf dem Graphen der gegebenen Funktion f{x} liegt.

c. An der Stelle x = 40 muss eine Stützstrebe erneuert werden. Berechnen Sie die Mindestlänge der benötigten Stützstrebe

d. Berechnen Sie die Mindestlänge eines Brückenspfeilers oberhalb der Fahrbahn.

e. Bestimmen Sie die Länge zwischen den beiden Brückenpfeilern.

 

Hallo Gast!

 

a)

\(f(x)=-0,002x^2+25\\ S(d|e)\\ S(0|25)\\ a=-0,002\\ d=0\\ e=25 \)

Scheitelpunktform \(f(x)=a(x-d)^2+e\\ \color{blue}f(x)=-0,002(x-0)^2+25\)   

 

\(g(x)=0,0036x^2\\ S(d|e)\\ S(0|0)\\ a=-0,0036\\ d=0\\ e=0\)            

Scheitelpunktform \(g(x)=a(x-d)^2+e\\ \color{blue}g(x)=-0,0036(x-0)^2+0\)  

 

b)

f(x)=y=-0,002x^2+25

P(10|24,8)

\(f(x)=y=-0,002x^2+25\\ y=24,8\\ x=10\\ 24,8=-0,002\cdot 10^2+25\\ 24,8=24,8\\ \color{blue} q.e.d.\)

Der Punkt P(10 | 24,8) liegt auf dem Graphen von f(x).

 

c)

\(L=f(x=40)-g(x=40)\\ L= (-0,002\cdot 40^2+25)-(0,0036\cdot 40^2)\\ \color{blue} L=16,04\)

Die benötigte Stützstrebe muss mindestens16,04m lang sein.

 

d)

\(f(x)=g(x)\\ -0,002x^2+25=0,0036x^2\\ (0,0036+0,002)x^2=25\\ x=\sqrt{\frac{25}{0,0056}}\\ \color{blue}x=66,81531\)

 

\(L=g(66,81531)=0,0036\cdot 66,81531^2\\ \color{blue}L=16,071\{m\}\)

Die Mindestlänge eines Brückenpfeilers ist 16,071 m.

 

e)

Aus d) ergibt sich die halbe Länge zwischen den Brückenpfeilern mit

\(x=66,81531\) . Das verdoppelt ergibt

die Länge zwischen den Brückenpfeilern ist = 133,631m.

 

Gruß

laugh  !

asinus  15.09.2018
bearbeitet von asinus  15.09.2018
bearbeitet von asinus  15.09.2018
bearbeitet von asinus  16.09.2018
 #2
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Beste Antwort

                                           Royal Albert Bridge

 

Zur Veranschaulichung gedacht.

laugh

Omi67  16.09.2018
bearbeitet von Omi67  16.09.2018
 #3
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Super Omi67

laugh  !

asinus  16.09.2018

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