Quader: V=3750cm Grundfläche ist um 10cm länger als breit. h=10cm Berechne a) und b)

Hi, das läuft auf eine quadratisch Gleichung hinaus:

V = a*b*h  = (x+10)*x*10

3750=(x+10)*x*10

375 = x²+10x     =>   x²+10x -375 =0

x1/2 = -5 +- sqrt(25+375)     =>    x1/2 = -5 +-20

x1= 15    =>   a = 15    b =  25

x2 = - 25 entfällt

Antwort: Die Grundfläche ist 15 cm breit und 25 cm lang.

Probe:   $${\mathtt{15}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{25}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{10}} = {\mathtt{3\,750}}$$ cm³

Gruß radix !