Protenz

Ich habe ein großes Problem, ich verstehe keine Potenzen und schreibe morgen einen Test. Hier sind einige Aufgaben, bei denen ich nicht weiter komme und die ich bis morgen können muss.

Vereinfache : (8xhoch3 -28xhoch2-12x +2): (4x+2);  3xhoch2 (4xhoch3-5xhoch4)

Moin Gast,

\((8x^3-28x^2-12x+2):(4x+2)=2x^2-8x+1\\ \ \underline{8x^3+\ 4x^2}\)

         \(-32x^2-12x\\ \underline{-32x^2-16x}\)                - 12x - (- 16x) = - 12x + 16x = 4x

                             \(4x+2\\ \underline{4x+2}\)

                                       0

Du fängst an mit 8x³ : 4x = 2x² Das  schreibst du hinter das = .

Drunter schreibst du das Produkt  \(2x^2\times(4x+2)=\color{blue}8x^3+4x^2\)

Subtrahiere 8x³ - 28x² - (8x³ + 4x²) = - 32x²

Ziehe die - 12x dazu herunter.

Dividiere - 32x² : 4x = - 8x Das  schreibst du hinter das = .

Drunter schreibst du das Produkt \(-8x\times (4x+2)=\color{blue}-32x-16x\)

Subtrahiere. \((-32x^2-12x)-(-32x^2-16x)=\color{blue}4x\)

Ziehe die + 2 dazu herunter.

Dividiere 4x : 4x = + 1  Das  schreibst du hinter das = .

Drunter schreibst du das Produkt \(1\times (4x+2)=\color{blue}4x+2\)

Subtrahiere (4x + 2) - (4x + 2) = 0

Damit bist du fertig.

Antwort: \((8x^3-28x^2-12x+2):(4x+2)=2x^2-8x+1 \)

https://www.mathebibel.de/polynomdivision

Mit diesem Link kannst du etwas mehr über die Polynomdivision erfahren.

\(3x^2(4x^3-5x^4)=\color{blue}12x^5-15x^6\)

Du musst jedes Glied der Klammer mit 3x² multiplizieren.

Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält.

\(x^2\times x^3=x^{2+3}=x^5\)

Gruß    !