z.Z. sitze ich an quadratischen Gleichungen und habe ein Problem mit der pq-Formel. Nach unserem Lehrer sollen wir keine Ergänzungen benutzten und deswegen weiß ich nicht wie ich diese Aufgaben rechnene soll:
1. x²+10x+24=0
2. "Von 2 Zahlen ist eine um 9 größer als die andere. Ihr Produkt ist 1170."
Kann mir da jemand weiterhelfen?
+14995 Hallo anonymous,
1.
die quadratische Gleichung kann in einer allgemeinen Form dargestellt werden:
x² + px + q = 0
In deiner Gleichung x²+10x+24=0
entsprechen +10 = p und +24 = q
Die p - q - Gleichung lautet: x(1,2) = -(p/2) +- √((p/2)² - q)
Mit p und q eingesetzt heißt die Gleichung: x(1,2) = -5 +- √((-5)² - 24) = -5 +- √1
Daraus folgt : x(1) = -4 und x(2) = -6
2.
Eine Zahl nennen wir x. Dann ist die 2. Zahl x + 9. Ihr Produkt ist 1170 .
Dann ist
x * (x + 9) = 1170 multiplizieren und gleich Null setzen
x² + 9x -1170 = 0 p = 9 und q = -1170
x(1,2) = -(p/2) +- √((p/2)² - q)
x(1,2) = - 4,5 +- √((- 4,5)² - (-1170))
x(1,2) = - 4,5 +- √(20,25 + 1170)
x(1,2) = - 4,5 +- √1190,25
x(1,2) = - 4,5 +- 34,5
x(1) = 30 x(2) = -39
Hofentlich habe ich dir helfen können. Gruß asinus :- )
+14995 Hallo anonymous,
1.
die quadratische Gleichung kann in einer allgemeinen Form dargestellt werden:
x² + px + q = 0
In deiner Gleichung x²+10x+24=0
entsprechen +10 = p und +24 = q
Die p - q - Gleichung lautet: x(1,2) = -(p/2) +- √((p/2)² - q)
Mit p und q eingesetzt heißt die Gleichung: x(1,2) = -5 +- √((-5)² - 24) = -5 +- √1
Daraus folgt : x(1) = -4 und x(2) = -6
2.
Eine Zahl nennen wir x. Dann ist die 2. Zahl x + 9. Ihr Produkt ist 1170 .
Dann ist
x * (x + 9) = 1170 multiplizieren und gleich Null setzen
x² + 9x -1170 = 0 p = 9 und q = -1170
x(1,2) = -(p/2) +- √((p/2)² - q)
x(1,2) = - 4,5 +- √((- 4,5)² - (-1170))
x(1,2) = - 4,5 +- √(20,25 + 1170)
x(1,2) = - 4,5 +- √1190,25
x(1,2) = - 4,5 +- 34,5
x(1) = 30 x(2) = -39
Hofentlich habe ich dir helfen können. Gruß asinus :- )
