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1/2x^2-1/2x-2/4=0 wenn ich nun die pq formel benutzen möchte, wie muss ich vorgehen

 16.01.2016
 #1
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Laut der pq-Formel hat eine Gleichung der Form

 \(x^2 + px + q = 0\)

folgende Lösungen:

\(x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}\)

Für \(x_1\)

nimmst du bei diesem Plusminus-Zeichen das Plus, für \(x_2\)

wählst du das Minus. Dann setzt du nur noch ein und rechnest aus. 

 

In deinem Falll musst du, um die benötigte Form herzustellen (also den Faktor 1 vor dem ersten Polynom-Term x^2), die ganze Gleichung mit 2 multiplizieren (oder durch 1/2 dividieren, ist dasselbe). Es gibt auch eine allgemeine Form der pq-Formel, die würde diese Vorberechnung unnötig machen.

 

Du hättest nun also \(x^2 - x -1 = 0\) 

Sowohl dein p als auch dein q sind also -1. Zu beachten ist, dass es auf diesem Niveau der Mathematik keine negativen Zahlen unter der Wurzel geben darf.  Wenn das also auftritt, hat die Gleichung keine Lösung und du bist fertig.

 16.01.2016
bearbeitet von Necro  16.01.2016
 #2
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Kompletter Lösungsweg:

laugh

 16.01.2016

36 Benutzer online

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