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Potenzieren: Was muss ich beim potenzieren beachten? und wie potenziere ich korrekt?

z.B. y^5/y^-8 =

auf was muss man hier achten ?

 10.05.2019
bearbeitet von Gast  10.05.2019
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Potenzieren

Was muss ich beim Potenzieren beachten? Und wie potenziere ich korrekt?

z.B. y^5/y^-8 =

Auf was muss man hier achten ?

 

Hallo Gast!

 

\(\large\frac{y^5}{y^{-8}}=\)

Die Exponenten werden subtrahiert, die Basis wird beibehalten.

 

\(\large{\color{BrickRed}\frac{y^5}{y^{-8}}= }\ y^{5-(-8)}=y^{5+8}=\color{blue}y^{13}\)


Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert ,

und die Basis beibehält.

Potenzen gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert ,

und die Basis beibehält.

Ein Exponent kann ein Element von jeder Menge von Zahlen sein, also von reellen, natürlichen, irrationalen, ganzen, imaginären, positiven und negativen Zahlen, von jeder Art von Zahlen.

Die Potenzgesetze gelten für Exponenten jeder Art.

 

Noch ein Beispiel:

 

\(\large\frac{a^\frac{3}{4}}{a^\frac{2}{3}}=a^{(\frac{3}{4}-\frac{2}{3})}=a^{\frac{3\cdot 3-2\cdot 4}{12}} =a^{\frac{1}{12}}\)

laugh  !

 10.05.2019
bearbeitet von asinus  10.05.2019
bearbeitet von asinus  10.05.2019

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